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随着应用的深入,在对自然、社会和经济数据的分析处理中,GIS己经不再局限于对数据进行存储、查询与显示。根据动力学特征深入分析事物的发生、发展变化规律成为当前的主要工作。为此,空间自相关分析成为人们关注的重点,产生了许多空间自相关的度量参数。
空间数据中蕴涵了丰富的信息。与空间数据位置属性有关的重要空间概念是:距离(distance)、邻接(adjacency)和交互(interaction),与此密切相关的术语是近邻(neighborhood)。在空间数据分析中我们不仅对属性数据的均值、方差等进行分析,也对空间上相联系的对象的分布进行分析。空间分布指的是空间对象之间的关系,可以通过距离、邻接和交互分析,获得对空间关系的认识。
空间自相关是指同一个变量在不同空间位置上的相关性,是空间单元属性值聚集程度的一种度量。空间现象具有自相关性,空间位置上越靠近的现象就越相似。空间自相关的度量方法可以分为全局空间自相关和局部空间自相关。全局空间自相关描述某种现象的整体分布情况,判断此现象在特定的区域内是否有聚集特征存在,但不能确切地指出聚集在哪些位置。局部空间自相关用来计算局部空间聚集性,可以指出那些聚集位置,还可以探测空间异常等。空间自相关的统计量包括全局空间自相关统计量,如全局MoransⅠ统计量,全局Geary统计量等;还包括局部空间自相关统计量,如局部MoransⅠ统计量、局部Geary统计量、G统计量等。在这些统计量中,最早提出的、简单而且最常用的统计量为MoransⅠ。而目前最常用的是Moran和Greay系数。
为了揭示现象之间的空间联系,首先需要定义空间现象之间的相互邻接关系,这种相邻关系通常可用空间权重矩阵来表达。有关这方面的工作有很多人进行了研究,逐渐产生了不同表述。定义方式来看,当前应用的空间权重矩阵主要有以下几种:(1)二进制连接权重矩阵:(Moran,1948);(2)基于距离的权重矩阵:(Moran,1948);(3)带阻力非标准化的权重矩阵:(French,1965);(4)Queen权重矩阵:(Berry、Marble,1968);(5)K最近点权重矩阵:(Berry、Marble,1968):(6)Ducey权重矩阵:(Daeey,1968);(7)Cliff-Ord权重矩阵:(Cliff、Ord,1973,1981);(8)一般可达性权重矩阵:(Bodson、Peeters,1975);(9)资源可利用性权重矩阵:(Hoede,1979);(10)阀值权重矩阵:(Van Dam、Wesie,1991);(11)按资源获取难易度来定义的权重矩阵:(Zeggelink,1993,1994;Stokman、VanOosten,1994;Leenders,1995;Snijders,1996);(12)复杂的权重矩阵:(Nijkamp,1997;De Vriesetal,2000;Boyle and Flowerdew,1997)。
在这些定义中,二进制连接权重矩阵、Queen权重矩阵突出了空间单元间的直接相邻性;基于距离的权重矩阵、K最近点权重矩阵、阀值权重矩阵重要突出了空间单元间距离的作用;带阻力非标准化的权重矩阵主要用来表示网络对象之间的交互作用,这种权重矩阵模型在实际使用时比较一些困难,因为需要预先设定两个对象之间的阻力;一般可达性权重矩阵突出了空间单元之间的不同连接方式,如公路、铁路和其他交通的联系,这种权重矩阵模型在使用时,需要知道交通方式的相对重要性这个具体的量;按资源获取难易度来定义的权重矩阵主要从资源可利用性角度考虑,是一种带资源限制的权重矩阵,这种权重矩阵模型在使用时需要顶先知道相互作用的对象之间的资源;Cliff、Ord权重矩阵、Ducey权重权重矩阵突出了空间单元之间的潜在相互影响;复杂的权重矩阵用于交通方面,需要知道交通便利程度及区域间的影响力。从空间对象上来看,空间权重矩阵的空间对象包括了点、线和面。在区域经济研究中,以区域(面)为主。
对于空间自相关问题,国外在这方面开展了深入地理论研究,国内的理论研究较少。但是几乎所有应用都只采用了一种空间权重矩阵的定义,要么是基于距离的空间权重定义、要么是四周相邻的空间权重定义、要么是K最近点空间权重定义。至于在化探数据处理中的应用尚未发现。本文首次尝试用Moran和Greay两种计算方法对于空间权重矩阵在云南个旧化探数据处理中的应用进行研究。
本文的研究重点是空间权重矩阵的生成方法,另外主要研究和解决如下几个问题:(1)全面的概括了九种空间权重矩阵算法技术、理论及应用的研究现状;(2)对MoranⅠ和GearyⅠ进行深入的研究,并且用程序设计语言实现各种结果的输出。(3)详细介绍了化探处理中常用的分析方法。(4)分析输出结果,并进行解释。