时间逐步积分方法是实现工程结构动力数值分析和混合试验的有效工具。线性稳定的经典时间积分方法会在非线性动力分析中失去稳定性。为了保证在非线性情况下结构的分析结果和试验结果是准确并且有效可靠,有必要对时间积分方法的非线性稳定性及其在数值模拟和混合试验中的应用进行研究。本文针对逐步积分方法的非线性稳定性以及能量一致积分方法在数值计算和混合试验中的应用进行了如下研究:1、提出了能量一致积分方法的一般形式,为方法的拓展应用提供了新途径。所提出的一般形式可以演化成多种子类方法,包括已有方法与新方法。对主要子类方法进行解的存在性与精度分析,分析结果表明以对称形式给出的恢复力非线性修正方法有解且具有二阶精度;其它方法为有条件的二阶精度,因为其精度依赖于系统的特性与解的存在性。基于能量一致积分方法与平均加速度方法,完成了单自由度非线性结构的动力分析,计算结果表明,能量一致积分方法具有更好的数值稳定性与能量一致特性。2、提出了基于桁架单元的非线性修正方法,并给出等效刚度的推导过程。基于有限元程序,完成对单摆、平面桁架以及空间网架结构的非线性动力分析。数值结果表明基于桁架单元的能量一致积分方法具有良好数值稳定性;相比较而言,隐式中点方法与平均加速度方法均会出现能量不一致甚至数值发散现象。为抑制有限元离散过程中产生的虚假高频响应,在非线性修正方法的基础上提出能量耗散的积分方法。理论和数值结果表明,这种能量耗散积分方法可以很好地滤掉结构的虚假高频,而对低频部分影响较小。3、基于能量判别准则,证明了隐式中点方法对于含有非线性指数阻尼结构是无条件稳定的。在此基础上研究了隐式中点对于随动强化模型的稳定性。利用单元组装方法把单自由度证明过程扩展到多自由度。理论分析和数值结果都表明隐式中点方法对于非线性指数阻尼和随动强化模型为无条件稳定。4、通过引入多参数的方式,提出基于梁柱单元的非线性修正方法。理论与数值分析表明,该方法较经典的积分方法具有更好的能量一致特性。发现已有线性修正方法的不足,并提出改进的线性修正方法。开发梁柱非线性计算程序,将改进方法与经典的方法嵌入此程序。为扩展方法的应用范围,给出了方法在开源有限元程序Opensees的开发过程。算例对比分析表明,改进后的线性修正方法在轴向变形较大时,仍然具有良好的数值稳定性。而平均加速度方法与隐式中点方法能量不一致,甚至是发散的。5、提出了能量一致积分方法的试验应用格式。实现了能量一致积分方法在单自由度软化结构混合试验中的应用。数值分析和试验结果表明,能量一致方法的能量误差几乎接近于零,而平均加速度方法误差随着反应时间逐渐增大。建立编写的基于梁柱单元的有限元程序与试验系统的连接,完成了足尺寸钢框架的混合试验。通过对比能量误差发现,能量一致方法在能量误差控制方面好于经典的平均加速度方法。考虑到迭代效率,提出一种改进的迭代方法。数值和试验结果验证了这种方法的有效性。