本文采用组合设计中的方法来研究格子区组。主要考虑了三种不同大小的格子区组，即(r，c) ∈{(2，5)，(3，4)，(4，4)}。对这三种不同大小的格子区组，所做的工作以及得到的结果主要是以下三点。 1．当r=2和c=5时，根据r×c的格子区组存在的必要条件，得到D<,2×5>(K<,v>)(其中v表示需要测试的总的点数)存在的必要条件是u≡1(mod 25)。为了证明这个必要条件也是充分的，首先采用组合设计中的直接构造中的方法，主要是差方法，找到了为了证明充分性所必需的一些小的格子区组设计。然后我们再用组合设计中的递归构造中的方法，主要是Wilson基本构造方法，并结合这些小的设计证明了充分性。因此，得到结论：D<,2×5>(K<,v>)存在，当且仅当v≡1(mod 25)。 2．当r=4和c=4时，得到D<,4×4>(K<,v>)存在的必要条件是v≡1(mod 96)。为了证明当v≡1(mod 96)时，对每一个满足这个条件的v，D<,4×4>(K<,v>)都存在，也是采用和(1)中类似的方法首先借助计算机用回溯算法找到一些必要的小的格子区组设计，然后再用组合设计中的递归方法并结合这些小的设计证明充分性。因此，在这里可以得到这样一个结论：D<,4×4>(K<,v>)存在，当且仅当v≡1(mod 96)。 3．当r=3和c=4时，也是先得到格子区组设计存在的必要条件。这个条件是v≡1，16，21，36(mod 60)。由于这个条件比较复杂，分情况进行了讨论。对v≡1，21(mod 60)的情况，也应用与上面类似的方法证明了这个条件是充分的。对v剩下的情况，也就是当v≡16，36(mod 60)时，给出了证明的构造方法。在这种构造方法中，所需要小的辅助设计是D<,3×4>(K<,v>)，其中v∈{36，76，30<5>，30<6>，30<5>15<1>，30<6>15<1>}。在这些值中，除了当v=30<5>15<1>时，D<,3×4>(K<,v>)的存在性还在继续研究外，其他值相应的格子区组设计的存在性都得到了证明。特别对于v=36和v=76这两个值，我们梅造时用到的方法与前面构造小设计时用到的方法不同，前面我们构造小的设计时，都是基于完整的轨道和Abelian群的，但对于这两个值是用短轨道和非Abelian群进行构造。这也是本文的一个创新之处。 以上三点就是本论文的主要结果。当然，有些结果还是可以改进的。比如，根据所采用的模式和算法，D<,3×4>(K<,v>)(其中v=30<5>15<1>)的存在性还在继续搜索中。或许可以试着采用更加微妙的模式和更加高效率的算法来得到这个格子区组的存在性。当然，也可以采用别的构造方法来证明v≡16，36 (mod 60)这个必要条件是充分的。 最后，为了更好的提高格子区组在DNA库筛选中的效率，可以采用更大规模的格子区组，也就是使r和c变大。当然，随着规模的变大，存在性证明的困难性也会增强，这需要进一步的研究和探讨。