分形理论自创立以来,在自然科学、哲学和社会科学等领域发展很快,具有非常广泛的应用,将分形理论应用在人脸识别中是一种新的思路和方法。分形方法对旋转、尺度变换、平移以及光照都具有一定程度的不变性,对人脸的表情变换也具有一定的鲁棒性。目前利用分形理论进行人脸识别的方法主要包括两种:一是利用分形编码的方法进.行人脸识别,二是利用分形维数进行人脸识别。本文对这两种方法在提高人脸识别率和识别速度方面进行了研究,主要研究内容概括如下:(1)在利用分形编码的人脸识别算法中对分类器进行了改进。利用分形编码的方法进行人脸识别的核心是分形压缩,该方法在识别的过程中通过分形解码忽略了一部分高频信息,能够平滑由脸部表情或者少许遮掩引起的变化,因此能在一定程度上提高人脸的识别率。为了进一步减少图像的高频分量,改进算法在分类器的设计过程中引入小波变换获取低频分量,从而进一步提高了人脸识别率。(2)为了进一步提高人脸识别的速度,在分类器设计时引入了平均脸方法的思想。对每一类别的人脸图像求取平均脸-在分类比较时首先利用平均脸的分形码,获取一些候选的类别,然后在这些候选类别中进行具体类别的判定,在一定程度上提高了人脸识别的速度。并且在具体的实验过程中,使用不同的距离度量,来获取最佳的识别效果。(3)使用图像边缘作为人脸的特征数据。分形维数是自然图像纹理特征描述方式,因此利用分形维数的方法可以获取图像的边缘信息。实验仿真发现,分形方法较sobel算子方法能够获取更多有效的边缘信息。用ORL人脸库进行测试,分形方法提取的边缘特征较sobel算子方法有更高的识别率。(4)使用多重分形方法进行人脸识别。多重分形理论能够全面描述分形几何体在形成过程中产生的不同层次的分形特征,因此在人脸特征的提取的过程中使用了多重分形奇异谱代替分形维数。另外,由于在ORL人脸库中存在人脸姿态与位置的变化,为了避免人脸位置变化对识别率的影响,利用傅里叶变换的位移不变性,对图像进行傅里叶变换获得图像的幅度谱,然后图像分块求取多重分形奇异谱,获得了更好的人脸识别效果。