【摘 要】
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该论文首先考虑具非线性耗散项的P-方程组的初值问题:V-u=0,u+P(v)=-f(u),(t,x)∈R×R,(1)u(0,x)=u(x),v(0,x)=v(x),x∈R.(2)对初值的C-模不加小性限制,而需其一阶导数的C-模
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该论文首先考虑具非线性耗散项的P-方程组的初值问题:V<,t>-u<,x>=0,u<,1>+P(v)<,x>=-f(u),(t,x)∈R<+>×R,(1)u(0,x)=u<,0>(x),v(0,x)=v<,0>(x),x∈R.(2)对初值的C<0>-模不加小性限制,而需其一阶导数的C<,0>-模足够小,利用几个关键的先验估计,证明了初值问题(1)(2)的整体光滑解的存在性.在作解的先验估计时,用经典的特征线法获得解的C<0>-模估计,应用极值原理得到解对x的偏导数的一致估计.在另一部分,将上述问题推广到具非线性耗散项的强迫拟线性波动方程的初值问题:u<,tt>-(σ(u<,x>))<,x>+f(u<,t>)=g(t,x),(t,x)∈R<+>×R,u(0,x)=u<,0>(x),u<,t>(0.x)=u<,1>(x),x∈R.援用相同的方法,研究人员得到类似的结果.
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