半参数模型是二十世纪八十年代发展起来的一类重要统计模型，结合了参数模型和非参数模型的优点，它比单纯的参数回归模型或非参数回归模型有更大的适应性，能够更好地拟合实际数据，是近年来众多统计学者的热点研究方向.随着科学技术和计算机的快速发展，在经济、医学、金融、计量经济学等领域，纵向数据的研究越来越发挥着重要的作用.在实践应用中，经常会遇到各种各样的数据，如测量误差数据、缺失数据、删失数据等不完全数据.因此，在纵向数据与不完全数据结合下研究半参数回归模型的统计推断具有理论意义和实际意义.目前，此类问题已经成为统计学界研究的热点课题.　　本论文分别考虑在纵向数据与测量误差数据结合以及纵向数据与缺失数据结合的情况下，采用修正的二次推断函数(quadratic inference functions，简写为QIF)估计方法，研究半参数部分线性模型中参数分量回归系数以及非参数函数的估计方法、理论、及其模拟研究与实例分析等.　　本论文的研究工作主要有以下两个方面:　　1.对于纵向数据下的部分线性模型，研究了在协变量带有测量误差的情形下参数分量以及非参数函数的估计问题.采用修正的QIF估计方法，既考虑了纵向数据的组内相关性，又修正了测量误差所导致的偏差.在一定的正则条件下，证明了所得参数分量估计量的相合性和渐近正态性.为了检验所提方法在有限样本下的表现，进行了数值模拟研究，并把所提方法和结论应用到从1984年到1991年期间感染HIV的患者提供的数据研究中.　　2.对于纵向数据下的部分线性模型，研究了在响应变量随机缺失的情形下参数分量以及非参数函数的估计问题.采用修正的QIF估计方法，分别在基于“完全”数据和分数随机填补两种方法下，对回归系数及非参数函数进行估计.所提方法既考虑了纵向数据的组内相关性，又修正了缺失数据所导致的偏差.为了检验所提方法在有限样本下的表现，分别基于这两种不同的缺失数据处理方法进行模拟研究，并对模拟结果进行对比分析.　　最后，给出了结论与展望，概述了本论文所获得的主要研究成果和创新点，并指出进一步研究的问题和方向.