带速率控制的排队系统动态定价与均衡研究

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随着社会网络技术的飞速发展,企业和消费者获得服务信息的成本大幅下降。在信息管理技术日趋完善的环境下,管理者可以根据市场需求不断调整其服务的价格,这就是所谓的动态定价策略。动态定价控制可以有效的影响消费者的行为。考虑到市场中顾客类别多种多样以及服务过程存在多级服务的情况,本文对多类顾客动态定价,串联排队动态定价进行了研究。于此同时,本文还研究了带速率控制的双阈值均衡排队系统。当服务台服务速率发生变化时,消费者可以根据公布的信息动态调整自身决策,从而最大化自身利益。具体工作如下:首先,本文考虑了带有可调节速率的两类顾客动态定价排队系统。通过建立社会福利函数求得了长期经营下平均社会福利最大时的最优到达率和服务率。然后基于最优到达率和服务率进一步求得相应的动态价格,进而指导两类顾客的行为。在速率控制的问题中,本文应用灵敏度优化理论和迭代算法得到两类顾客的最优到达率和服务率。基于已知的最优速率,采用递归算法进一步得到平均逗留时间,从而给出了相应的最优动态价格。最后,通过数值例子给出不同等待成本下,两类顾客动态价格的变化规律与差异。研究发现:当两类顾客的等待成本处于较低水平时,两类顾客的最优价格都随同类顾客人数的增加而增加,随不同类顾客人数的增加而降低。而当两类顾客等待成本处于较高水平时,两类顾客中等待成本较高的那一类顾客的最优价格随着总体人数的增加而增加,即无论哪一类顾客人数增加都会引起等待成本较高的那一类顾客最优价格的提高。其次,本文考虑了有限资源下串联排队系统的最优动态定价问题。管理者不仅需要制定合适的动态价格来增加收益,还需要在资源有限的条件下,为串联的两个服务台分配合适的资源,达到减少成本,提高总体社会福利的目的。本文首先采用灵敏度分析技术求得依赖于状态的最优到达率和两个服务台各自最优的服务率。通过边际收益函数,建立了价格和到达率之间的关系表达式。然后在已经得到的最优速率的基础上,利用迭代算法给出平均逗留时间,进而得到相应的动态价格。最后将上述理论应用到汽车检测场的动态定价问题中。研究表明:车主的等待成本较低时,最优价格随着两个服务台车辆数的增加而增加。而当车主的等待成本较高且第二服务台车辆较多时,最优价格随着第一个服务台车辆数的增加呈现出先降低后升高的变化规律。最后,本文考虑了带双阈值(m,N)策略的均衡排队系统,研究了顾客的均衡止步策略和社会福利最大时的策略。当系统中没有顾客时,服务台停止工作进行休假。当有顾客到达服务系统,并且系统中的顾客数达到m时,服务台才恢复服务。服务台在服务期间,以高低两种服务速率进行服务。当系统中顾客数量低于N时,系统以低速率进行服务,而一旦系统中顾客数达到N,服务台则转向高速服务。本文考虑了两种不可见排队情形:完全不可见和几乎不可见排队。通过求解平衡方程,得到系统的稳态分布和平均队长等性能指标。建立收益—成本函数求解社会福利的最大值。最后,通过数值实例讨论了均衡到达率和社会最优到达率之间的关系,并且进一步给出阈值和系统参数对均衡到达率和最优到达率的影响。
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