研究动态非平稳时间序列的二元极值方法

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股票指数、汇率收益等金融时间序列具有重尾、方差波动性、数据间的相关性强等特点,用传统的分析方法较为困难。本文重点研究随机变量间的的相互关系,利用GARCH模型去除数据的波动性、相关性,再利用极值理论分析独立同分布且服从厚尾分布的的残差项。引入Copula的概念后,经过分布变换,使二维极值问题被分成两个部分来进行估计,第一步先确定边际分布的参数模型形式,估计出边际分布的各参数((?),(?),(?)),第二步考虑各边际分布随机变量间的相关结构。在一维区组法的直接推广下,得到二维区组法,但在数据渐近独立的情况下,二维区组模型不能给出一个正确的估计,一维阈值法的直接推广二维阈值法虽然估计较准,但是只能针对各变量都是极值的情况。在高维的情况下,点过程法是较好的方法,能够得到只有一边为极值的随机向量的分布规律。 本文通过理论推导,得到一套标准的计算金融资产VaR的方法,并且对金融资产间相互影响关系得到定量的理论分析结果。以上海、深圳股市大盘指数日复收益率为例进行实证分析,得到各自的VaR值,以及共同的VaR曲线,对结果进行检验。
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