在数学学习过程中,比、比例对于学生来说不同于学过的加减乘除,符号也不同,无疑是个难点。有的学生对比例基本性质“死记硬背”,能解决常规问题,但面对新的问题情景无从下手。学生只有真正理解比和比例才能灵活运用。学生正式接触比和比例是六年级,这个阶段是培养学生比例推理能力的重要阶段。因此,了解学生理解比和比例的过程有重要意义。虽然每个学生的理解过程存在差异,但笔者经过个案研究发现学生在比和比例理解过程中的规律。教师在教学中如果能掌握六年级学生理解比和比例的规律,面对不同学生遇到的困难也可以进行科学干预,有效帮助学生查漏补缺。本研究着眼于三个学生对比、比例的理解过程,分析其中的动态变化规律,来帮助教师了解学生理解比、比例的动态变化,帮助学生理解和掌握比、比例。首先,通过对现有的研究进行汇总整理,笔者发现关于比和比例的研究方法更多的是问卷调查,这样能宏观看出学生在关于比和比例的理解现状。但关于学生理解过程的研究较少。在此基础上,笔者选择个案研究的方法具体研究学生的理解过程。其次,笔者对上海市浦东新区一所中学六年级的三个同学进行了个案研究。为了深入了解学生在学习比和比例遇到的困难类型,笔者对30名同学进行前测。让30名同学做测试卷后接受访谈,通过答题情况和访谈了解不同层次的学生在理解比和比例时遇到的困难类型。在访谈的过程中笔者尝试不同的方式讲解难点问题并观察学生的理解变化。笔者在讲解的过程中总结科学干预的方式。再次,笔者选取了三位数学成绩分别为优秀、中等偏上、中等生的学生。通过课堂观察、任课教师评价等多渠道了解个案对象的特点。通过半结构访谈了解三位学生解决两个不同情境问题的动态理解过程。最后,根据访谈对话和访谈时笔者的观察记录,依据Pirie-Kieren动态模型理论,对访谈数据进行分析。发现学生在面对不同情境的比和比例问题,动态理解过程不同。学生会因为数学成绩、适应能力不同、关于比和比例的原始知识掌握不同,形成的数学理解过程不同。根据研究结论为教师和学生提出建议,希望能帮助广大师生理解比和比例,更高效开展教学。