沿着轴向传动或者流动的弹性体是工程系统中常见的基础构件,如传送带、空中缆车的缆绳、高楼升降机缆绳和输送流体的管道等,是典型的轴向运动连续体。沿着轴向运动的速度会恶化连续体的横向振动,影响着装备的服役性能和使用寿命,严重制约了装备向高精尖发展。大幅度振动引起显著的几何非线性特征,加大了研究的难度。针对工程中轴向运动连续体有害振动抑制的需求,本文研究中间弹性约束轴向运动连续体振动特性和振动控制问题,以轴向运动梁为模型,建立中间约束轴向运动连续体的动力学模型,分别采用近似解析和数值方法研究中间弹性约束对系统振动固有频率的影响,给出受激振动响应,并以输流管道为模型,研究中间非线性吸振器对轴向运动连续体横向振动的抑制作用。本文主要研究内容包括:(1)应用广义Hamilton原理,建立了带有中间弹簧约束的轴向运动梁的动力学模型。通过Galerkin截断方法研究了梯型截面轴向运动梁横向自由振动特征和非线性受迫振动响应。着重讨论了中间约束弹簧对轴向运动连续体横向自由振动固有频率和非线性受迫振动稳态响应的影响;(2)通过将约束视为边界,首次利用双跨梁模型研究了中间弹性约束轴向运动梁的横向振动特征。通过复模态方法得到轴向运动梁横向振动固有频率的近似解析解。通过与Galerkin截断方法对单跨梁模型的数值计算结果进行对比,为以往单跨梁模型研究中间约束轴向运动连续体的分析结果的正确性提供佐证;(3)研究了中间非线性能量汇(NES)对输流管道横向振动的抑制。建立输流管道横向非线性振动与NES吸振器直线振动非线性耦合的动力学模型,将复化平均法和弧长延拓法相结合,研究了中间带有非线性能量汇吸振器的输流管道横向非线性受迫振动响应,并采用数值方法验证了稳态响应近似解析分析的正确性。研究结果表明了非线性能量汇能够有效地抑制输流管道的横向振动。综上所述,通过本文的研究,建立双跨梁模型,研究中间弹簧约束轴向运动梁的横向振动特征,证明了以往单跨梁模型研究结果的正确性;并发展中间带有非线性能量汇的输流管道横向非线性振动的近似解析和数值方法,明确轴向运动连续体非线性能量汇振动抑制机理,为轴向运动连续体非线性振动控制提供新的思路、奠定理论基础。