GeoGebra环境下基于APOS理论的数学概念的教学设计

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数学概念是从事数学推理和证明的基础和依据,数学概念教学是数学教学重要的组成部分。随着信息时代的来临,利用现代信息技术来优化数学概念教学的实践和研究已逐渐深入。近年来,动态教学软件GeoGebra凭借自身的优势受到世界各国的关注和认可。如何借助GeoGebra来进行教学设计,已成为教育专家热议的话题。通过研究国内外的相关文献,笔者发现,国内外大多数专家和学者都致力于研究APOS理论下数学概念教学,并且以APOS理论为基础的概念教学符合学生的认知规律,有助于学生获得数学概念的本质。但是,将APOS理论与现代信息技术相结合,并将其应用到数学概念教学中的研究还很少见。本文首先通过分析APOS理论四个阶段的内涵,以及GeoGebra软件的功能和特点,发现二者有内在的联系。因此,笔者试图将这二者与数学概念教学结合,设计得出GeoGebra环境下数学概念教学过程四阶段的模式图。然后,本文尝试在GeoGebra环境下,以APOS理论为指导,从数学概念、学生情况、教学目标、教学策略、教学资源、教学过程和教学评价这七个方面来设计数学概念教学,并以导数概念为例,设计GeoGebra环境下基于APOS理论的导数概念教学。最后,以GeoGebra为平台设计有关导数概念的电子课本。在GeoGebra创设的动态教学环境下,教师以APOS理论为指导进行数学概念教学,不仅符合国家中长期教育改革和发展规划纲要的要求,发挥软件的技术优势,突破中学生的认知障碍,使他们掌握数学概念的本质;还能实现以自主、探究、合作为特征的新型的教与学的方式,体现学生在课堂中的主体地位,从而获得较好的教学效果。
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