高精度非球面光学零件加工是当前国内外公认的难题,为了获得连续光滑没有波纹的高精度非球面表面,需要依据准确轨迹曲线和工具的合理的移动方式以及有效的控制系统,才能解决波纹环带误差问题。传统的机构成型加工工艺精度低,切线回转法高次非球面加工技术的显著优点是在保证所要求的高精度、高质量表面的前提下,加工效率高,加工成本低,因此该加工技术不仅是创新性技术,而且与现今所有非球面加工技术比较,将成为更为有效的非球面加工技术。但是,切线回转法高次非球面加工技术需要与之相适应的的数控系统,传统数控加工领域的CNC通常只有直线、圆弧及螺旋线等插补功能,并且存在拟合精度与生成数据之间的矛盾；加工工艺是将曲线离散成短直线,破坏了零件轮廓曲线的一阶导数连续性,影响了零件表面的光洁度；这些插补功能采用大量的微小线段逼近零件的轮廓曲线导致零件的加工速度难以达到要求的进给速度。回转切线法加工高次非球面光学零件原理是按照预定曲线的切线进行控制,即曲线的一次导数,所以需要速度控制；为了保证光学零件表面的光洁度,在速度控制过程中必须保证加速度的符号一致性,也就是说曲线的二次导数符号不变,曲线无拐点出现。目前市场的伺服控制系统无法完成,所以研究以速度插补算法为内核的数控系统为掌握先进制造核心技术提供了契机。本文通过对回转切线法加工高次非球面光学零件原理的分析,从理论方面深入研究加工高次非球面的控制规律,总结出三轴电子凸轮的联动控制模式,采用三次样条插值的PVT控制方式,针对PVT控制模式在误差补偿上使用固定的误差补偿表的缺点,在系统中引入隐马尔可夫模型进行前瞻预测,并在反复的验证中发现新问题。本论文在以下几个方面取得了一定的创新成果。1.速度插补数控伺服系统模型的建立分析回转切线法加工高次非球面光学零件原理,以及对应的数控机床轨迹运动的特点,提炼出设计数控系统的主要因素：回转切线法的数学本质是曲线的一次导数,对应到控制系统则是速度控制方式；速度的控制需要调节加速度,为保证回转切线法加工的光学零件的表面光洁度,速度和加速度在调节过程中必须具有符号一致性。因此,以数控加工的要求作为约束条件,建立磨轮中心点在x轴、y轴上直线移动及磨轮z轴旋转摆动的三轴联动速度插补控制模式的数学模型。2.前瞻控制新方法一速度插补算法速度插补算法的基础是采用PVT速度样条插补控制模式,在前瞻预测控制过程引入隐马尔可夫模型(HMM),原因是根据HMM对所研究的对象包含两个状态序列,一个状态序列可以直接测量称之为观察符号,另一个状态序列是不可见的称之为隐状态,但是观察符号和隐状态存在着必然的联系,二者的变化可以由概率模型规范。速度插补算法的目标是控制速度在一个加工周期单调增加或减小,速度插补算法的依据是光栅尺检测的实际位置值,速度和位置的关系符合HMM理论。所以采用隐马尔可夫模型进行线性预测实现速度误差的补偿,通过概率分布将位置误差和速度误差联系起来。3.编制了基于隐马尔可夫模型控制方法的数控软件和计算机仿真软件。经过试验和仿真,速度插补总体误差小于0.1μm,能够满足系统加工的精度要求。证明了基于隐马尔可夫模型的控制方法是能同时控制位置和速度的有效方法,也是速度伺服控制技术的发展趋势。