【摘 要】
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参数估计是工程实践中的一个重要问题。一般来说,为更好地研究实际工程系统,通常会先建立数学模型进行理论分析,而参数估计则是建模的核心,也是系统控制和优化的首要前提。实
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参数估计是工程实践中的一个重要问题。一般来说,为更好地研究实际工程系统,通常会先建立数学模型进行理论分析,而参数估计则是建模的核心,也是系统控制和优化的首要前提。实际过程中往往存在各种干扰信息,这也就增大了参数估计的难度,参数估计结果的好坏直接决定着我们对实际系统认知的准确性,也影响着控制方案和优化方案的设计,这使得参数估计研究意义深远。针对单率软仪表系统,分别研究了时不变和时变的参数估计问题。当参数时不变时,经过模型转换,单率软仪表参数估计问题转化成了一个线性系统的参数估计问题,利用卡尔曼滤波(KF)算法估计其参数,与扩展卡尔曼滤波算法(EKF)和随机牛顿递推算法(SNR)的估计结果比较而言,KF算法的估计精度最高。当参数时变时,通过加入协方差修正项,提出了协方差修正卡尔曼滤波算法(CM-KF),并通过仿真验证了该算法的跟踪性能。针对双率软仪表系统,分别研究了时不变和时变的参数估计问题。当参数时不变时,提出了一种带调整因子?的EKF算法,根据关联微分方程理论分析了该算法的收敛性,并分析了调整因子?对收敛速度和估计精度的影响,当减小?取值时,算法的收敛速度减慢但估计精度有所提高,故提出了慢收敛EKF算法(S-EKF)。当参数时变时,在S-EKF算法的基础上加入了协方差修正项,提出了带协方差修正的S-EKF算法(CMS-EKF),并通过仿真验证了该算法的跟踪性能。针对一类典型的状态空间系统,将参数扩展为增广状态量,系统转化成一个新的非线性系统,其状态变量同时包括待估计参数和原状态变量,利用EKF算法研究了该系统的参数估计问题;通过建立关联微分方程,分析了EKF参数估计算法用于典型状态空间系统的收敛性,最后通过仿真验证了该算法的有效性。
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