本文主要由两部分构成，分别对一类推广的Pickands型估计量的分布的渐近正态展开及非平稳弱相依高斯序列次最大值的位置和高度的联合分布进行了探讨. 第一部分，Pickands[2]于1975年提出了Pickands型估计量，1997年彭提出了一类推广的Pickands型估计量. (P)n(c,d)=(logc)-1logXn-k4+1,n-Xn-k3+1,n/Xn-k2+1,n-Xn-k1+1,n1其中ki=ki(n)，i=1，2，3，4满足limn→∞k2/k1=limn→∞k4/k3=d，d∈(0,1)limn→∞k1/k3=c，0＜c＜∞，c≠1X1，X2，……，Xn相互独立，有公共的分布函数F(x)，X1,n≤X2,n≤……≤Xn，n是其顺序统计量，本文获得了在c＞1/d的条件下(P)n(c，d)的分布的渐近正态展开. 第二部分，在条件1/ni[dn]∑i=[cn]exp{an*(mi-mn*)-1/2(mi-mn*)2}→d-c(0＜c＜d≤1)下，得到了(3.1)中的非平稳弱相依高斯序列{ηi}的次最大值的位置和高度的联合极限分布.