根据Marr计算机视觉理论,图像边缘检测在计算机视觉研究中占据着重要地位。但由于问题本身的复杂性和技术手段的限制,图像边缘检测这一经典问题的研究困难重重。小波变换分析是近十年来在工具和数学方法上的重大突破,其卓越的时频分析本领,为这一计算机视觉问题的研究带来了新的契机。但是,由于小波理论产生的时间不长,其理论还算不上很成熟,应用中缺少完全行之有效的应用方法与步骤,这使得小波变换的应用比Fourier变换的应用复杂困难得多。针对这种情况,本文尝试将小波变换分析应用于图像的边缘检测这一计算机视觉中的重要环节,结合问题的需求,研究小波变换的特性,选择恰当的小波基函数和小波变换形式,提出问题解决的新思路和新方法。 本文主要工作如下: (1)深入研究小波变换理论和图像边缘检测理论方法。 (2)根据边缘检测的评价准则,参照最佳边缘滤波器的设计要求,确定用于边缘检测的小波基函数的一般准则,同时得出了“最佳”边缘检测小波——二次B样条小波。本文提出了一种局部自适应阈值选取方法,进而提出一种改进的二次B样条小波图像边缘检测方法。 (3)本文通过提升算法实现了不可分离小波变换,在此基础上提出了一种新的基于“五株形”栅格排列的提升不可分离小波图像边缘检测方法,并通过试验证明了新方法较传统的小波边缘检测方法更具优越性。 (4)根据可操纵小波多分辨率分析的原理,设计实现了基于二维多方向微分的小波滤波器组,利用多方向微分特征,构造了图像边缘检测的新方法。通过仿真试验并将其与Canny算法和传统的B样条小波边缘检测算法进行比较,证明了该方法的有效性和优越性。 本文使用MATLAB作为仿真实验平台对上述研究进行了验证和分析。