本文主要研究了生长曲线模型中回归系数的参数估计问题，提出了生长曲线模型中回归系数的新根方估计，局部根方估计和基于奇异值分解的岭估计，讨论了各种估计的优良性。主要内容如下： (1)针对设计阵A与C至少有一个病态时的情况提出新根方估计B(m<,1>，m<,2>)，证明通过新根方参数m<,i>(i=1，2)的适当选取，可使得该估计在均方误差意义下优于最小二乘估计及普通根方估计，证明其容许性、对最小二乘估计抗干扰性的改进，并给出确定参数m<,i>的两种方法。 (2)对新根方估计进一步改进，提出局部根方估计B<,L>(m<,1>，m<,2>)，证明通过局部根方参数m<,i>(i=1，2)的适当选取，可使得该估计在均方误差意义下优于最小二乘估计及普通根方估计，证明其容许性、PC准则下相对于最小二乘估计的优良性及对最小二乘估计抗干扰性的改进，并给出确定参数m<,i>的两种方法。 (3)在生长曲线模型中将设计阵的奇异值分解与普通的岭估计相结合，提出生长曲线模型中基于奇异值分解的岭估计．并在均方误差，均方误差矩阵，及PC准则下比较其相对于最小二乘估计的优良性。 (4)利用r函数对数微商公式，较详细地分析了X<2>分布密度函数的性质，研究参数n对密度函数曲线的影响．指出了X<2>(n)密度函数的极大值的性质，及不同参数所对应的概率密度曲线之间的关系．进一步分析固定n<,0>，n变化时，X<2>(n)分布密度曲线与X<2>(n<,0>)交点的变化规律，得到了与X<2>分布密度曲线相关的微分方程。