目前大多采用大型商业软件计算组合梁,但大型商业软件的购置十分昂贵。如果采用冗长的解析解,只能解决荷载作用和约束条件极其简单的弹性情况。并且至今对组合梁弹塑性的研究计算很少。基于这些原因,本文采用有限元方法,从普通梁单元、变截面梁-柱单元的弹性单元刚度矩阵入手,理解弹性计算分析过程。进而推导得到组合梁的弹塑性单元刚度矩阵,并用自编Fortran有限元程序对其进行弹塑性分析。本文主要做了以下工作:1.由于短粗构件剪切变形大,细长构件二阶效应大。若要同时考虑剪切变形和二阶效应,解析计算杆件的临界力,需求解变系数临界微分方程,这样实际运用较为不便。为此,通过有限元方法,利用最小势能原理,系统给出了计入弯曲变形、剪切变形以及轴力二阶效应的变截面梁-柱单元刚度矩阵。最后用自编的有限元弹性程序对算例进行计算,对比验证表明本文方法具有很好的计算精度。发现可将跨高比等于5作为一个是否考虑剪切变形影响的指标。此外,分析了变截面刚架立柱之间刚度的支援作用以及约束横梁中轴力的大小对柱子临界力的影响。2.将普通梁单元轴线处的水平自由度修改至截面顶边,通过直接刚度法推导得到了水平位移与转角耦合的弹塑性单元刚度矩阵。基于该弹塑性单元刚度矩阵编写了非线性的有限元计算程序。非线性的迭代计算采用了增量法+切线刚度法,阐述了自编程序中对塑性应力增量及单元刚度矩阵的修正方法。通过自编有限元弹塑性程序对算例进行计算,与ANSYS的计算结果进行对比和验证,误差很小。证明了弹塑性单元刚度矩阵及自编程序的正确性。3.在普通梁单元的基础上,利用两个梁单元通过直接刚度法、虚功原理和最小势能原理三种方法推导了组合梁的弹塑性单元刚度矩阵。能同时考虑混凝土板、钢梁和剪切连接件的材料非线性以及界面的滑移效应。自编有限元程序的弹性和弹塑性计算结果分别与解析解以及ANSYS的计算结果进行了对比,吻合性较好。在弹性分析中,组合梁在非对称荷载和不同约束情况下的界面滑移分布情况都有着很大差异;根据剪力分布情况分段均匀布置剪切连接件可以有效减小界面滑移。最后进行了组合梁无滑移和有滑移时的材料非线性计算,计算结果揭示了滑移和材料非线性对组合梁产生的塑性区内力重分布,以及一些有趣的受力现象。