【摘 要】
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该文主要研究了一类变系数偏微分方程的自由边界问题,其中系数是空间变量的函数,这类方程在实际问题中有更广泛的应用.首先,根据变系数这一特点,利用积分差值法建立了方程的
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该文主要研究了一类变系数偏微分方程的自由边界问题,其中系数是空间变量的函数,这类方程在实际问题中有更广泛的应用.首先,根据变系数这一特点,利用积分差值法建立了方程的守恒差分格式.描述物理现象或运动过程的微分方程常常具有某种守恒特征,而守恒差分格式恰恰保持了微分方程中的守恒规律.能量估计法是在变系数情况下验证差分格式稳定性的常用方法,故该文应用该方法检验了守恒差分格式的稳定性.其次,在无相变和有相变情况下,相应地用隐式和显式差分格式逼近微分方程,得到了离散点温度值随时间或空间变量变化的规律.最后,为了直观的了解温度与空间变量的关系以及自由边界与时间的关系,分别给出了它们的曲线图.
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