本文对二维谐波参量估计和非线性耦合这一信号处理领域的核心问题进行了研究。总结了谐波参量估计及非线性耦合问题的研究现状,介绍了各种主要的分析方法。在此基础上,针对不同的噪声背景提出了相应的算法,尤其对相关乘性噪声背景下的谐波参量估计和非线性耦合问题进行了深入的研究。在加性噪声背景下,文中通过对二维信号相关矩阵进行分析,得出相关阵大特征值对应的各特征矢量是由信号矢量线性相加构成的结论,并在此基础上提出两种二维谐波参量估计的方法――基于二维信号相关阵信号子空间的正交矢量法和基于二维信号相关阵特征向量的二维ESPRIT 方法。对于二维三次非线性相位耦合问题,提出了四阶累积量切片谱方法。在相关乘性噪声背景下,针对信号具有循环平稳性的特点,利用循环统计量对一维、二维谐波参量估计及非线性耦合问题进行了分析。文中提出了互可混的概念,表明了它所描述的各元素之间在时间上的近似不相关性,以此来描述噪声间的相关性。噪声互可混的假设与以往的理论是相容的,并且基于噪声互可混假设的观测信号模型更具一般性。在互可混理论的基础上,对相关乘性噪声背景下的谐波参量估计问题,提出了二维六阶时间平均矩谱切片的方法,一维和二维四阶时间平均矩谱方法。对相关乘性噪声背景下三次非线性耦合问题,提出了一维和二维四阶时间平均矩谱方法。