工程结构中不可避免地存在着随机性,包括材料特性、边界条件和外部载荷等,其致使结构响应也存在随机性。为确保结构的安全性,对工程结构进行构件与整体层面的随机响应的概率不确定性分析以及可靠度评估显得尤为关键。同时,传统确定性设计方法通常采用安全系数法或分项系数法考虑随机性的影响,其致使工程设计中安全性与经济性往往难以平衡,使得设计结果要么偏向保守,要么安全储备不足。因此,为了对结构进行准确地分析与设计,在工程结构优化设计中考虑概率不确定性的影响并发展相应的计算方法亦具有重要意义。就工程结构概率不确定性分析与概率不确定性优化设计的理论和应用方面而言,现有研究尚存在一些不足之处和一系列亟待解决的问题。鉴于此,本文将以工程结构概率不确定性分析与概率不确定性优化设计为主线开展研究,力求取得一些探索性进展。具体而言,本文开展并完成了如下的研究工作:（1）针对传统的共轭无迹变换法存在的维度限制与分布类型限制等问题,分别提出了两类扩展型共轭无迹变换法并将其应用于随机系统统计矩估计中。基于传统的共轭无迹变换法;通过引入变量变换和高维分解模型,提出了第Ⅰ类扩展型共轭无迹变换法;通过基于向量分类的精确降维模型,将高维随机变量问题分解为多个子向量,并引入共轭无迹变换法和变量变换,提出了第Ⅱ类扩展型共轭无迹变换法。提出的两类方法均可以解决传统共轭无迹变换法的维度限制与分布类型限制问题。通过将两类方法推广到随机系统统计矩估计中可以发现,提出的两类方法具有较高的精度水平并颇为高效;通常而言,第Ⅱ类扩展型共轭无迹变换法的精度高于第Ⅰ类扩展型共轭无迹变换法。（2）针对传统高阶矩法存在的高阶矩选择主观、高阶矩精度不足或信息不完备等问题,提出了广义高阶矩的迭代最大熵可靠度分析方法。在传统最大熵法的基础上,通过引入GF-偏差和扩展型共轭无迹变换法进行高阶矩的精确估计,进而结合最大熵积分界限确定方法与收敛准则,提出了广义高阶矩的迭代最大熵法。同时,通过推导多构件共同失效问题对应的等价功能函数,发展了双侧界限多构件共同失效问题的广义等价极值事件及等价功能函数,并通过总结构件和整体可靠度问题的等价功能函数,将广义高阶矩的迭代最大熵法推广到构件可靠度问题、经典整体可靠度问题以及多构件共同失效的整体可靠度问题。（3）针对杆系结构概率优化设计问题,提出了一种考虑可靠度和鲁棒性的杆系结构优化设计方法。分别以随机响应均值与标准差的加权组合以及约束函数的概率密度函数的一维积分为目标函数及约束条件,建立了基于概率密度函数的杆系结构可靠度鲁棒性优化设计数学模型,该模型可退化为可靠度优化模型和鲁棒性优化模型;通过引入扩展型共轭无迹变换法（或GF-偏差点集）和广义高阶矩的迭代最大熵法分别进行目标函数与约束函数的统计矩估计及概率密度函数拟合;结合改进的差分进化算法进行了杆系结构的概率优化设计;最后,将提出的杆系结构概率优化设计方法推广到输电塔结构的构型优化设计中。（4）针对连续体结构概率不确定性拓扑优化问题,提出了连续体结构可靠度拓扑优化方法和鲁棒性拓扑优化方法。在变密度法的基础上,建立了基于矩法的连续体结构概率拓扑优化数学模型;一方面,鲁棒性拓扑优化模型中根据响应均值和标准差加权组合定义目标函数,通过文中所提的统计矩估计方法进行目标函数计算,且通过推导目标函数关于设计变量的灵敏度,最终采用基于梯度的移动渐近线法进行求解;另一方面,可靠度拓扑优化的约束函数根据响应的概率密度函数进行建立,通过广义高阶矩的迭代最大熵法进行可靠概率的计算及相应的灵敏度分析,进而结合移动渐近线法对可靠度拓扑优化问题进行求解。