磁共振成像（magnetic resonance imaging,MRI）是一种无创高分辨率成像技术,可以揭示人体组织器官的三维内部细节与结构功能信息,在临床诊断、治疗与研究中扮演着重要角色。然而,成像设备固有的物理限制使得磁共振成像在采集、转换与传输过程中受到噪声的影响,造成所获取的图像失真,降低临床诊断、治疗的精确性,并且图像噪声也会影响如病灶分割、图像配准和分类等计算机辅助诊断分析性能。基于张量分解在处理多维数据上的结构保留优势,本文运用低秩张量近似、非局部自相似性以及图像梯度L0范数正则化技术探究三维磁共振（magnetic resonance,MR）图像去噪问题,以期获得更高质量的三维MR图像。主要研究内容如下:（1）提出一种自适应多线性张量秩的MR图像去噪算法。传统MR去噪采取基于硬阈值截断收缩的高阶奇异值分解,往往造成分布在较小系数上的细节丢失。对此,本文提出一种参数化非凸对数函数的自适应多线性秩去噪框架:考虑非局部空间自相似性和三维MR图像图层间的相关性,由相似块匹配分组构成的噪声四阶张量的恢复可转化为低秩张量近似问题;通过基于参数化非凸对数函数的低秩方法自适应地估计四阶张量沿不同模态展开矩阵的秩,获得对应的核心张量和字典矩阵,并通过高阶奇异值分解得到修复后的低秩张量。实验仿真与临床数据去噪结果相较传统方法表现出更加优异的性能,并且有利于保护分布在较小奇异值上的细节信息。（2）提出一种基于非局部增强低秩张量秩近似的MR图像去噪算法。传统MR图像去噪算法采用的高阶奇异值分解是一种约束类Tucker分解。为了进一步探究广义的Tucker分解模式在MR图像去噪上的应用,本文通过引入对数和正则化,设计一种增强低秩张量近似模型。由于不同奇异值代表不同的实际物理意义,该模型通过对较大奇异值施加较小权重来保留图像潜在成分信息,对易受噪声干扰的较小奇异值施加较大权重达到去除噪声的目的。与此同时,利用三维MR图像的层间/层内的非局部自相似性特性作为先验信息,增强图像的全局低秩特性,以提升低秩张量算法的去噪性能,从而在去除莱斯噪声时更好地保留图像的精细结构。（3）提出一种基于非凸张量链秩近似的MR图像去噪算法。本文利用张量链分解中矩阵展开的平衡特性,将加权Schatten-p范数引入张量链分解中,设计出一种基于张量链秩近似去噪框架,能更充分地刻画多维数据在不同维度上的关联性。一方面,相较核范数,Schatten-p范数在弱约束等距特性下具有更高的信号恢复精度;另一方面,权重的赋予可以进一步保留图像中的主要成分。此外,非局部自相似先验信息的融入可以再次提升低秩张量算法的去噪性能。通过实验比较分析证明提出的方法能获得更高质量的图像。（4）提出一种边缘增强低秩张量近似的MR图像去噪算法。三维MR图像中不仅存在全局的低秩稀疏特性,而且还具有局部结构平滑性。然而,单一的低秩张量近似去噪算法仅利用多维图像的全局低秩稀疏特性,忽略了局部结构平滑性。本文将图像梯度L0范数正则化融入到低秩张量近似模型中,提出一种边缘增强低秩张量近似去噪算法,通过图像梯度L0范数刻画三维MR图像的局部结构信息,从而提升图像去噪性能。此外,权重的施加可以进一步保留分布在核心张量系数上的潜在有用信息。仿真数据和多发性硬化病变数据实验结果证明该算法能够有效移除噪声的同时更合理地保留结构信息。综上所述,论文主要从面向高维数据处理的张量分解角度出发,结合非凸惩罚函数以及图像梯度L0范数正则化,逐步构建了自适应多线性张量秩、非局部增强低秩张量、非凸张量链秩近似和边缘增强张量低秩的MR图像去噪方法,并通过仿真与实际数据对各方法的有效性进行了验证。