本文主要研究了约束Hamilton系统的正则化及对称性理论。奇异Lagrange量描述的系统（包括所有规范不变系统），由于在相空间中描述时必存在固有约束，此时称为约束Hamilton系统。当系统存在约束时，其运动方程非正则，很多有用的性质和算法不能直接应用其中。为了使约束Hamilton系统的运动方程也具有正则形式，在本文中给出了一个变量变换的方法，得到一组新的变量，在新变量下其运动方程变为正则的，使约束Hamilton系统研究起来更为方便。在实现正则化之后，原来研究一般力学系统的对称性理论就可以直接应用到约束Hamilton系统中。本文给出了在正则化方法下约束Hamilton系统的Noether对称性和Lie对称性理论，可以容易的求得系统的守恒量。之后将约束Hamilton系统的正则化方法和对称性理论应用到了场论系统中，得到了很好的结果。每一章的最后都给出实例验证结果的应用。下面是本文的具体研究内容:　　首先系统地介绍了约束Hamilton系统的基本理论，说明了由奇异Lagrange量系统转换到相空间时约束是如何产生的。阐明了初级约束、次级约束、第一类约束以及第二类约束的意义，为下面提出的正则化方法做好理论准备。　　其次讨论了如何将约束Hamilton系统的运动方程正则化。具体思想是构造一个新旧变量之间的变量变换，使它满足正则方程的条件。通过这样的变换，可以得到一组新变量，在新变量下，使原约束Hamilton方程正则化。之后，我们给出了两个例子验证此方法的可行性。　　在正则化的基础上讨论了约束Hamilton系统的Noether对称性理论。约束Hamilton系统经过正则化之后可以按照常用的约束力学系统的Noether对称性理论，给出系统的Noether对称性。这为求解约束Hamilton系统提供了一种新的方法。具体讨论了约束Hamilton系统运动方程的Noether对称性和守恒量，包括系统中Hamilton作用量的变分，约束Hamilton系统的Noether对称变换，准对称变换和广义准对称变换，Killing方程以及Noether定理等。　　研究约束Hamilton系统的Lie对称性。系统经过正则化之后可以根据研究一般力学系统Lie对称性的方法给出约束Hamilton系统的Lie对称性和相应的守恒量。包括建立约束Hamilton系统的运动方程，变换群与生成元，Lie对称性的确定方程，限制方程，结构方程和守恒量形式等。除此之外还讨论了约束Hamilton系统的Noether对称性和Lie对称性之间的关系。最后给出了两个例子验证约束Hamilton系统对称性理论的应用。　　最后，将约束Hamilton系统的正则化方法和对称性理论应用到场论系统中。给出了场论系统的Hamilton方程，利用前面的正则化方法可将场论系统的Hamilton方程正则化，再进一步研究系统的对称性及守恒量。之后以带电粒子在电磁场中的运动为例验证理论的应用。