目前的图像处理算法大部分都是面向图像数据的向量表达形式。然而,图像数据的向量表示既破坏了图像的内在结构信息,也导致向量化后的数据因为维度过高而引发维度灾难,进而增加存储、传输成本,更使算法的运算效率急剧下降。因此,如何降低图像数据的维度,从数据中获取更多的有效信息,一直是人们非常关注的问题。PLDA和LPP是两种著名的降维方法,它们在度量样本间的误差时都使用平方L2范数,这一度量对有高斯分布特性噪声的图像降维取得了良好的效果。但现实中采集的图像数据噪声分布比较复杂,有些情况下平方L2范数会表现异常,例如,当图像中存在离群点时,平方L2范数会放大离群点的作用,使训练出的投影方向偏向离群点,不利于找到正确的投影矩阵。为了解决降维算法中的平方L2范数对离群点敏感的问题,本文从以下几点对这两种降维算法进行改进:1)针对处理离群点时,L1范数比平方L2范数稳定的特点,提出了基于L1范数的概率LDA降维方法,以避免样本中的离群点被L2范数过分夸大,从而学习出更鲁棒的投影矩阵;2)为了避免图像数据向量化破坏数据空间结构的问题,提出了基于L1范数的2D概率LDA降维方法;3)对于LPP降维方法,针对F范数比平方L2范数对离群点鲁棒的特点,提出了基于F范数的LPP图像降维方法。具体地,本文的工作主要包括以下几个方面:(1)针对平方L2范数的降维方法对离群点敏感的问题,提出了L1范数的概率线性判别分析方法(L1-PLDA)。L1-PLDA是一种概率线性降维方法,数据由隐变量和噪声产生,并假设噪声服从拉普拉斯分布。拉普拉斯分布使用L1范数衡量,对离群点鲁棒。由于L1范数不可导,本文将拉普拉斯分布扩展成无数个高斯分布加权求和的形式,并利用变分EM算法对模型求解。在多个公共数据库上,用L1-PLDA模型检测图像中是否存在离群点以及离群点的位置和分类实验都取得了令人满意的结果。(2)针对输入数据是向量表示形式存在的问题,在L1-PLDA的基础上提出了基于L1范数的二维概率线性判别分析降维模型(L1-2DPLDA),该模型直接对二维图像数据进行双向降维,避免了向量化过程中破坏数据空间结构信息的问题;同时由于是基于L1范数的误差度量,对离群点鲁棒。在模型训练阶段,由于采用了矩阵的表示形式,减少了降维矩阵中参数数量,提高了训练速度。在多个公共数据库中的重构和分类实验验证了模型的有效性。(3)针对LPP降维方法,提出了F范数的局部保持投影方法(F-LPP)。传统LPP是具有局部保持特性的非线性降维方法,为了能对带有离群点的样本鲁棒降维,本文对传统LPP进行了改进,提出了基于F范数的局部保持降维模型F-LPP。为了求解F范数的目标函数,我们采用了交替迭代法。为了保持图像数据的内部空间结构信息,我们也将F-LPP扩展至二维数据。在多个数据库中的鲁棒检测实验和分类实验来检测模型的性能。