神经网络是一种智能控制技术，它能模拟人的智能行为，能解决传统自动化技术无法解决的许多复杂的、不确定的、非线性的自动化问题。因而近几十年来，对神经网络的研究引起学术界的广泛关注，尤其是以1982年加州工学院教授Hopfield提出的离散时间模型的研究为主。 时滞神经网络的理论与应用研究是目前国际上神经网络领域的前沿课题之一。时滞不仅是反映了人工神经网络中放大器有限的开关速度等硬件现实，也是为了更好地模拟生物神经网络的延时特性，同时也是解决某些实际问题的需要。 离散Hopfield网络(DHNN)是有广泛应用的神经网络之一，如内容存储记忆，模式识别和组合优化，这样的应用主要依赖于神经网络的动态行为，因而对神经网络的稳定性问题进行研究对神经网络设计是重要的一步，DHNN的稳定性不仅是网络应用的基础，而且是最基础最重要的问题，对DHNN的稳定性研究已经吸引了许多学者相当的兴趣。时滞离散Hopfield网络DHNND是DHNN的拓广，它的稳定性也是一个重要的问题。 本文主要对离散Hopfield网络的稳定性进行了研究，全文共分五章叙述。第一章概括地介绍了本文工作的背景、意义、现状和本文的主要研究内容以及主要结果等。第二章从数学角度分析了离散Hopfield网络稳定的简化条件，同时讨论了网络全局收敛的情况。第三章研究了时滞离散Hopfield网络稳定性问题，主要包括并行、串行、一般演变规则下的稳定情况。首次将延迟矩阵分解并且引入参数使矩阵所需条件减弱；当阈值为零时，讨论了在初始状态X(0)≠X(1)的情况下网络的稳定情况；给出了一般演化规则下网络的演化特征，为解决优化问题提供了一定的理论依据。这是论文最主要的一章。第四章主要是用图论方法对离散Hopfield网络稳定性进行了研究，进而分析了某些特殊类型的时滞离散Hopfield网络。第五章对离散Hopfield网络的设计进行了深入研究。