本文在茧丝纤度曲线阶梯式自回归模型、解舒丝长分布理论及生丝纤度自回归模型研究基础上，运用概率统计、微分方程、随机过程及时间序列分析、蒙特卡罗模拟试验等有关理论知识和分析方法，对定粒缫丝纤度管理系统中有关数学建模及其应用问题进行的基础性研究。主要探讨内容及结果如下： 1．一粒缫丝条中各层次茧丝数的概率分布 讨论将茧丝由外到内按照一定规则划分为n个不同层次进行一粒缫丝过程中，生丝在任意截面处各层次茧丝数的概率分布问题，利用微分方程式从理论上导出了该分布在平稳状态下的显示表达式。该式表明，当缫丝过程达到平稳状态时，任意时刻生丝截面中各层次茧丝出现的概率为该层次茧丝的平均长度与平均一茧丝长的比值，并通过蒙特卡罗模拟试验验证了该理论结论的适用性。此处所建立的随机过程模型及其解析结果具有一般性，为定粒缫丝过程中配茧理论的研究提供了基础的工作，同时在人口、交通等系统工程领域的应用中也是有意义的。 2．k粒缫丝条中各层次茧丝数的概率分布 利用一粒缫丝条中各层次茧丝数的概率分布结论，讨论在k粒缫丝条中任意截面处各层次茧丝数的概率分布问题，利用二项分布式从理论上导出了k粒缫丝条中各层次茧丝数分布在平稳状态下的显示表达式及其平均值和方差。 3．一粒缫丝条中茧丝层次的周期性变化特性解析 在将落绪茧划分为外、中、内层三种类型的定粒缫丝中，在落外层添外层、落中层添中层、落内层添内层、自然落绪则添外层茧的接绪规则下，一粒缫丝条中茧丝各层次呈现出周期性的变化，通过讨论这一变化周期长度的分布特性，从理论上证明了茧丝层次一周期丝长的数学期望即为一茧 定粒生丝纤度管理研究 摘 要 丝长的平均长度；给出了茧丝长为定值，落绪率为任意连续曲线形状下茧 丝层次一周期丝长方差的计算方法；并通过模拟试验讨论可知：原料茧庄 口的解舒率越好，茧丝层次一周期丝长W的分布越接近一茧丝长的分布， 当解舒率为100％时，W的分布即为一茧丝长的分布：且当解舒率在50％ 以上时，茧丝层次一周期丝长的理论分布可近似用一正态分布拟合。 由于茧丝外、中、内层的纤度差异较大，因此茧丝层次一周期丝长的 分布特性及其特征数是影响生丝纤度连续性特征的直接因素，且这些特征 数对纤度变化的影响大小反映了配茧技术对改善生丝纤度性能的效果。因 此，本章的结果对于生丝纤度的连续性特征及配茧理论的研究提供了有利 条件，具有一定的参考价值。 4．一粒缥生丝纤度连续性特征解析 利用一理想化的正弦波模型生成一粒缨生丝纤度时间序列，通过调查 该模型中波动幅度及波动周期的变化对自相关系数序列衰减率的影响，初 步建立起一粒缥生丝纤度自相关系数列衰减率人与纤度时间序列特征数之 间的关系式，从而使我们可以生成具有要求连续性特征的生丝纤度时间序 列，为进一步研究生丝纤度连续性特征提供了新的途径。同时，本章所建 立的衰减率几的估计式，为今后研究原料茧特性对生丝纤度连续性特征的 影响起到重要作用。 5．k粒缀生丝纤度连续性特征解析 设定生丝纤度自相关系数模型中衰减率A与拟似周期T的值，用自回 归预测模型生成一粒缨生丝纤度时间序列，然后将k个这样的序列以不同 位相并合得到卜粒缥生丝纤度序列，统计该序列的生丝纤度偏差。通过这 种方式，探讨了衰减率k、拟似周期T以及不同并合方式对生丝纤度偏差 的影响，得到的结果主要有：以零位相差并合得到的生丝纤度偏差明显大 于随机错位并合得到的生丝纤度偏差，且这一结果不随k、T 的变化而改 变：以随机错位和等间隔错位两种方式并合得到的k粒缨生丝纤度偏差值 无明显区别；对于以位相差为0并合得到的k粒缨生丝纤度时间序列，当 衰减率几大致小于0．07时，拟似周期T与衰减率K对生丝纤度偏差。s都存 －互二． 定粒生丝纤度管理研究 摘 要 在影响，且4随人、T的增大而减小，但衰减率K的影响程度更大；当衰 减率K大致大于0．07时，T与人的变化对生丝纤度偏差os的影响明显减弱， 且基本不随T与八的变化而变化；而以随机错位并合得到的k粒缥生丝纤 度时间序列，当衰减率入大致小于0．07时，生丝纤度偏差。s不随T的增 大而呈趋势变化；以随机位相合并k根一粒缥生丝时，形成的k粒缥生丝 各纤度丝之间的连续性从一开始就较弱；而以0位?