基于隐马尔科夫模型的波动率预测

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从现代金融的数量化研究进程中可以发现,波动性始终是金融理论的核心问题,因此,如何对市场的波动性进行准确的度量和预测,成为理论界和实务界所关注的焦点。现代经济计量学方法论的发展,为波动性的建模分析提供了坚实的方法论基础,随着研究的深入,在众多专家和学者的努力下,波动率模型的研究取得了显著进展。近几年发展起来的基于隐马尔科夫模型(HMM)预测波动率的方法尤其有效。本文采用的隐马尔科夫模型由两部分组成,马尔科夫链和一般随机过程,并且可以用状态空间模型的形式来表示。其中,马尔科夫链用来描述不可观测的状态,在状态空间模型中用状态方程表示;一般随机过程用来描述观察值与不可观测的状态之间的关系,本文中将收益率作为观察值,用状态空间模型中的量测方程来刻画。一般来讲,隐马尔科夫模型的参数会随着马尔科夫链状态的增加而迅速增加[1],这样当状态数较多时,参数估计就成为非常复杂的问题,为此,本文使用一种特殊的参数化过程,即能很好的反应波动率的市场特征,又使参数个数与马尔科夫链状态数无关。本文应用隐马尔科夫模型预测波动率时,波动率由不可观测的马尔科夫过程驱动,观察值为收益率。通过历史行情数据得到参数估计,进而利用参数和当前的观察值,预测未来的波动率。为了验证模型的有效性,我们将预测结果与实际情况作比较,并引入GARCH模型和T-GARCH模型作为比较模型。实证结果表明了隐马尔科夫模型预测的有效性。
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