风险模型的研究,主要是对破产概率问题的研究.通过模型建立与预测,我们可以从量化的角度对保险公司处于不同阶段的风险给予度量,建立完善的风险预测机制,以制订更为合理的保险策略,降低市场风险.面对当今保险领域的新问题和险种的不断多样化和复杂化,保险公司需要依此开发更为多元化和实用化的金融产品.本文研究了理赔次数服从负二项分布的情形,结合当今保险实务中的实际情形,公司在不同阶段可能定义的破产下限的不同,即动态破产下限.鉴于研究风险模型破产概率的研究均是以分布作为各个过程的研究基础.本文首先从各种分布类型入手,介绍各种分布,研究复合分布的性质和规律.并且结合保险业务中的对损失理赔细化定义与分析,介绍了保险业务中混合分布的重要实例.为最终的模型建立提供理论基础.在接下来的第四章中,运用前面建立起来的理论基础,具体探讨了以负二项随机分布定义理赔次数的盈余过程.分析其破产概率的性质和调节系数,对调节系数进行估计并建立破产概率预测方程.同时利用保险费的效用函数制定保险费策略.在本文的最后,引入动态破产概率下限,对理赔次数服从负二项分布的盈余过程进行整合,证明调节系数的存在,推导出Lundberg不等式,并探讨了在盈余过程中复合泊松分布与复合负二项分布的可转化性.