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本文首先研究了在全空间上的带有非局部项的抛物型m-Laplacian方程的初值问题非负整体有界解的不存在性，运用的主要方法是“试验函数法”，主要结果的证明是通过对解的先验估计，然后应用反证法得出，接着利用能量积分方法和Moser迭代技巧讨论了抛物型m-Laplacian方程的初边值问题整体解的存在性，解的L<∞>估计，以及解的全局吸引子。
本文的主要内容分为两部分。
在第二章中，讨论了带有非局部项的抛物型m-Laplacian方程的初值问题非负整体有界解的不存在性问题，其中2≤mm-1。我们是从两个不同的角度出发，研究了参数p，β，m和初始条件u<,0>(x)在无穷远处的渐近行为对问题(1)解的不存在性的影响，得到了一组充分条件，使得初值问题(1)的非平凡的非负整体有界解不存在。
在第三章中，讨论了抛物型m-Laplacian方程的初边值问题整体解的存在性，解的L<∞>估计，以及解在空间W<,0><1,m>(Ω)∩L
(Ω)中全局吸引子存在性问题。这里Ω是尺R (Ω)(p≥2)中全局吸引子的存在性。
-k<,2>u，f(u)≥-K(K>0)。我们一方面得到了上述问题解的F<∞>估计，另一方面证明了初边值问题(2)的解在空间W<,0><1,m>(Ω)∩L