【摘 要】
：
环上广义逆作为环论的重要研究内容.其理论和方法在数学的众多领域有着广泛的应用.在广义逆的研究过程中涌现出一些重要的广义逆,如Drazin逆.称环R中的元素a有(广义)Drazin逆,如果存在元素.x ∈ R满足xax=x,xa=ax且a-a2x是(拟幂零元)幂零元,此时称x是a的(广义)Drazin逆.(广义)Drazin逆与(拟polar元)强π-正则元密切相关.本文主要研究广义强Drazin逆
论文部分内容阅读
环上广义逆作为环论的重要研究内容.其理论和方法在数学的众多领域有着广泛的应用.在广义逆的研究过程中涌现出一些重要的广义逆,如Drazin逆.称环R中的元素a有(广义)Drazin逆,如果存在元素.x ∈ R满足xax=x,xa=ax且a-a2x是(拟幂零元)幂零元,此时称x是a的(广义)Drazin逆.(广义)Drazin逆与(拟polar元)强π-正则元密切相关.本文主要研究广义强Drazin逆,引入并研究J-Drazin 逆.首先.介绍了课题研究背景和进展.基本定义与符号及主要内容.其次.引入J-Drazin逆的概念,研究了 J-Drazin逆的相关性质.证明了环中元素有J-Drazin逆当且仅当该元素是J-拟polar元:探究了 J-Drazin逆、伪Drazin逆、广义Drazin逆的关系;给出了环上J-Drazin逆的Cline公式与Jacobsonn引理;在Banach代数中研究了 J-Drazin逆的性质.最后,在Banach代数中研究了广义强Drazin逆.证明了元素α有广义强Drazin逆当且仅当α是强拟诣零clean元;给出了几个广义强Drazin逆的例子:对Banach代数中的两个可交换元素 a,b,证明了 a+b有广义强Drazin逆当且仅当1+aqb有广义强Drazin逆.其中aq为a的广义强Drazin逆.
其他文献
近年来,随着互联网技术的蓬勃发展,各行各业出现了大规模的智能业务服务。而随着用户需求的变化,单个服务已经无法满足其需要,于是就有了服务组合的概念。这些组合的服务分布于整个互联网,跨越了不同的行业、组织、地域等边界,而不同边界内部的服务又相对独立,我们将这一类服务称为跨界服务。而正因为跨界服务中服务的多样性,使得感知其服务质量成为了一个新的研究领域。与此同时,为了提高跨界服务的服务质量,一些研究者提
党十九大报告中,明确提出我们要打赢精准脱贫攻坚战,这与能否建成小康社会、完成第一个百年目标密切相关。改革开放40余年来,中国的扶贫事业取得世界瞩目的成绩,贫困人口数量大幅降低、收入提高显著,贫困问题得到改善。然而,我国的减贫速度却在不断放缓,区域性贫困问题凸显,如何提高减贫效应成为一直关注的重要问题。近年来,产业的发展,给贫困人口提供了更多的就业岗位,大幅提升了贫困人口收入,对减少贫困发挥着不可替
由于激光的出现,使得非线性光学得到了巨大的发展。1961年,二倍频的发现使得人们更为关注非线性光学,时至今日,非线性光学已经在理论分析和实验研究上取得了巨大的发展成果,也使得其在很多领域和交叉学科都有了广泛的应用。且随着非线性光学的快速成长,共振非线性效应逐渐崭露头角,使得人们关注到它。其中,受到关注最多的就是表面等离激元共振(Surface Plasmon Resonances,SPRs)。因为
液晶研究和应用的一个重要前沿方向是几何受限的液晶体系。液晶的多种物理性质基本上由液晶分子的微观取向决定,而后者和液晶中的拓扑缺陷分布关系紧密。因此,液晶系统中的拓
近年来,随着环境污染的日益加剧以及全球石油资源的减少,全球各个国家开始重视新能源电动汽车的发展,电动汽车因其节能、污染小等特点而受到人们的广泛关注。动力锂离子电池
蜜蜂作为真社会性无脊椎动物具有复杂的行为,意大利蜜蜂作为模式昆虫行为多样且稳定,是研究神经科学和行为认知的良好材料。动物中枢神经系统中多巴胺发挥重要调节作用,而多
令N表示全体非负整数集合,对于给定非负整数n以及集合A(?)N,令R1(A,n),R2(An),R3(A,n)分别表示方程a+a’=n,a,a’∈ A,a+a’=n,a,a’ ∈ A,ar>0是整数.若集合A,B C N满足AUB=
计数数据常存在多个领域中,例如:保险、风险控制、心理学、生物医学和公共健康等,它是一类常见的离散型数据.而我们常用泊松回归模型,负二项分布回归模型等来研究计数数据.然而在计数数据中,零一出现的频率远远高于泊松回归模型中的零一的概率,因此我们把这类数据称作零一膨胀数据.若我们还用原来的方法来研究零一膨胀数据,那么将出现很大的偏差,因此近些年提出了零一膨胀模型(ZOIP)来拟合研究这类数据.本文主要用
一直以来,非线性光学将开发具有更大的非线性光学效应的材料作为一个长期目标,介质中巨大的光学非线性性质对于其广泛的应用尤为重要,例如显微镜,全光数据处理和量子信息等。在与块体形状的相类似材料相比较时,半导体纳米结构由于本身自带的量子尺寸效应而具有巨大的非线性,引起了人们相当大的兴趣,这对于开发非线性光学纳米器件特别重要。在半导体量子系统中,球形穹顶纳米壳与它们的壳体或球体的同类物相比时,显示出其各向
近些年来,随着信息技术改革,半导体产业也随之获得很大发展。微电子制造越来越追求轻小化、多功能与低成本,三维硅通孔技术因其集成密度高、制造成本低而随之受到人们的重视