图的边-平衡指数集的研究是图论中的一个重要研究课题,是将图的顶点和边通过映射函数与数集Z2对应,进而研究各类图的特征和内在特性,其理论可应用到信息工程、通讯网络、计算机科学、经济管理、医学等方面。本文首次尝试了对嵌套图的研究。　　研究Cn× Pm(n≥3)图的边-平衡指数集问题,利用对n的分类这一重要方法,解决了对任意自然数n(n≥3),且m=2,3时的边-平衡指数集的计算公式和图形的构造方法。　　在第一章中,介绍了有关图的布尔指数集的背景和研究成果,以及本文所需要的一些预备知识.　　在第二章中,根据边-友好标号的定义和边与顶点的映射关系,通过大量的图形的构造设计技巧,研究n的正确分类。当m=2时,n的4个分类问题的最大边-平衡指数的研究,分析、归纳和确定图Cn× P2的全部边-平衡指数集。　　在第三章中,当m=3时,运用图形的构造设计技巧将n分为6类,进而研究每一类的最大边-平衡指数,确定n≡0,1(mod6)时,图Cn× P3的边-平衡指数集,同时给出公式证明和构造图形。　　在第四章中,研究了n≡2,3(mod6)时,图Cn× P3的边-平衡指数集,同时给出公式证明和构造图形。　　在第五章中,研究了n≡4,5(mod6)时,图Cn× P3的边-平衡指数集,同时给出公式证明和构造图形。