作为生态学中的一个重要分支，种群生态学通过分析和研究种群模型来达到解释、预测以及控制种群的目的。作为数学在生态学中应用的最为广泛和深入的学科之一的种群生态学，数学建模的思想和研究方法更是有效的推进了种群生态学的发展。人们借助数学的理论和方法，能够清楚地揭示种群的变化发展规律，并预测它们的未来发展趋势，再通过实践去检验和进行不断地修正、深化原有的模型，从而得到对现实种群更加真实的反映。渔业早已成为我国重要的经济支柱之一，一个不容乐观的现实是，捕捞业从20世纪80年代飞速发展至今，经历了多次增速的减慢。究其原因，主要包括过度捕捞、海洋污染物的大量排放、海上项目的建设等等。渔业资源虽然是可再生资源，但这种资源也是极其脆弱的，对生物种群的过度开发必将导致资源枯竭甚至生态灾难，这就需要我们考虑对渔业的捕捞既不超过其自我更新的水平，同时还要获得相对稳定的产出。对种群的研究主要集中在两个方面：一方面是寻找种群随时间的演变规律；另一方面是加强人工干预对种群进行适当的保护、开发和利用。越来越多的学者将数学的思想和研究方法应用到渔业捕捞的研究之中，取得了很多针对渔业捕捞模型的研究成果，例如，捕鱼业的产量模型、捕鱼业效益问题的模型等等。本文将以微分动力系统为工具，以海洋渔业资源为研究背景，主要分析种群演变规律、人工开发对种群的影响以及传染病的控制，从而获取渔业种群资源信息。第二章研究， Smith型增长种群的最优周期捕获策略。为了研究种群开发的可行性，我们分析了捕获系统的稳定性，得到了正平衡点存在的条件。基于稳定性分析，利用简单的数学证明，我们获得了最优捕获策略和相应的最优种群密度。第三章研究近海-远洋性鱼类的最优捕获策略。利用Liapunov方法研究了模型的稳定性，基于稳定性分析探讨了最大可持续捕获量和最优种群策略。第四章分析Simith型时滞模型的稳定性。以两种不同方式在Simith模型中添加时滞，并利用区域划分法探讨了时滞对种群稳定性的影响。所得结果从理论上说明了休渔政策的合理性和必要性。第五章探讨了渔业传染病预防的课题，基于微分方程稳定性分析，利用Lyapunov方法研究了一类传染病模型的无感染平衡点稳定性判据，即基本再生数阀值小于1。