船舶在限制水域中航行时,发生碰撞、触礁、搁浅等海难事故的危险性比在无限水域中更大,满足现行的国际海事组织操纵性标准并不能保证在限制水域中的安全航行,因而有必要研究船舶在限制水域中的操纵运动与受力特点。作为限制水域的一个特例,浅水域中的船舶操纵性是限制水域船舶操纵性研究的基础,而要对浅水船舶操纵性作出准确预报,求取操纵运动方程中的水动力导数是关键。采用船模试验方法求取水动力导数存在一些固有缺陷,如:成本较高,效率较低等,因而有必要寻求其它更方便更有效的方法求取浅水中操纵运动船舶的水动力。在这种需求下,本文自行开发了一种基于势流理论和非均匀有理B样条(NURBS)的Rankine源高阶面元法,用来计算物体在浅水中运动的水动力。在本方法中,物体表面和自由面上分别布置Rankine源,同时利用镜像原理来计及水底的影响。采用NURBS曲面精确表达物体表面和自由面,当求解出未知源(汇)强度后,物体表面上的速度势分布用B样条来表示。采用配置方法对边界方程进行离散,用高斯-勒让德公式来计算方程中的积分,并且发展了一种解决数值计算中奇异性问题的方法。为了验证本文所开发方法的有效性,用本方法求解了无界域中的圆球和回转椭球体绕流问题,近固壁航行回转椭球体的附加质量计算问题,下潜圆球、下潜回转椭球体和Wigley船在深水中的兴波和辐射问题,下潜圆球和下潜回转椭球体在深水中的绕射问题,下潜圆球和Wigley船在浅水中的兴波问题,下潜圆球在浅水中的辐射问题,并对上述计算的结果进行了分析、比较,本文计算结果与理论结果、他人已发表的试验结果和数值结果吻合比较好。通过大量的数值实践,在数值方法相关的一些关键技术如网格的划分、自由面的处理、数值计算中奇异性的处理等方面积累了一些经验,为进一步用面元法研究浅水船舶操纵性打下了一定的基础。