通常解线性方程组有Ax=b两种方法。一种是直接解法，需要对系数矩阵A进行分解，因而一般不能保持A的稀疏性。而实际应用中，特别是偏微分方程的数值求解时，常常遇到的恰恰就是大型稀疏线性方程组的求解问题。因此寻求能够保持稀疏性的有效解法就成为数值代数中一个非常重要的研究课题。 目前主要的方法有两类：一是充分利用所给矩阵A的特点，采用适当的主元素选取策略，使分解出的因子尽可能地保持稀疏性；二是迭代法。对于第二种方法，迭代矩阵的选取具有决定作用。只有选取的迭代矩阵的谱半径小于1才能保证迭代法收敛。在迭代矩阵谱半径小于1的情况下，值越小则收敛速度越快。在解决某些具体问题中，有时虽然其迭代矩阵的谱半径小于1，但是数值和1非常靠近，则迭代过程非常缓慢，效果不好。这时就需采用其他办法。一种方法就是对系数矩阵A进行预处理，然后对预处理矩阵进行分解迭代。本文主要讨论的就是对于经典高斯—塞德尔迭代法进行预处理过程中参数的选取，即最佳参数的定位和确定。