从1957年Doob，L.J.考虑并构造条件布朗运动开始(见[30])，Doob-h-变换一直是很多学者关心的问题(见[6，25，32，36，62，65，66，81]等及其参考文献)。任给一对L2(E；m)上的有保正性的强连续压缩对偶半群(Tt)t>0和(Tt)t>0，通过它们的一对α-过分函数h及共轭-α-过分函数h对它们做hh-变换，本文得到一对L2(E；hh·m)上的强连续压缩的次马氏半群(Tht)t>0和(Tht)t>0(见定理2.2.1，定理2.2.2)，并且得到它们在新的空间L2(E；hh·m)上是对偶的(见定理2.2.3)，还分析了它们的无穷小生成元(见命题2.2.1及命题2.2.2)。特别地，如果(Tt)t>0和(Tt)t>0中的一个(不妨设(Tt)t>0)有次马氏性，则我们得到一对L2(E；h·m)上的对偶的强连续压缩次马氏半群(e-αtTt)t>0和(Tht)t>0(见定理2.2.4)。最后在拟正则狄氏型框架下，本文给出了(Tt)t>0和(Tt)t>0在一定意义下结合一对右过程的充要条件为其联系的保正型(ε，D(ε))是拟正则的，进而得到这对右过程在新的测度hh·m下是弱对偶的，并且满足一般的Hunt-假设：从几乎所有点出发都不能立即到达的集合永远不能到达(即是ε-例外集)(见定理2.2.6)。特别地，当(Tt)t>0和(Tt)t>0联系着一个拟正则半狄氏型时，也有类似的结果(见定理2.2.7)。　　 拟正则狄氏型与右过程的一一对应关系(见[14，52，53]等)，为研究经典的位势论及随机分析提供了一个有力的工具。狄氏型的扰动以及与之紧密联系的算子扰动以及广义Feynman-Kac半群等，一直是国际上狄氏型及其相关领域的一个研究热点。而有关广义狄氏型的符号光滑测度扰动却一直没多少人讨论，在这个问题上本文做了一些探讨，给出了扰动后的二次型仍然是广义狄氏型的几个充分条件(见定理3.2.1，定理3.2.2，定理3.2.3)，以及扰动后的广义狄氏型结合马氏过程的充分条件(见定理3.2.5)。特别地，本文还研究了非对称狄氏型扰动的相关问题。任给一个非对称的拟正则狄氏型，本文研究了一类特殊的位势项，得到它们是拟连续的，并且刻画了这类特殊的位势项在扰动后狄氏型定义域中的充分条件(见定理3.3.1)；然后利用这一结果直接证明了两个常用的转换等式(见命题3.3.1)。　　 在最后一章中，本文综合利用h-变换，狄氏型扰动以及Girsanov变换三种方法，刻画了布朗运动零能量可加泛函的渐近性(见定理4.2.3)。　　 下面我们按章节顺序简单叙述一下本文的主要内容。　　 第一章第一节叙述本文的研究背景及主要研究结果；第二节介绍一些基本概念及一些已有的结论。　　 第二章第一节给出保正型的h-变换的一些最新结果并引入本文要解决的问题。第二节首先定义了L2(E；m)空间上保正半群(Tt)t>0和(Tt)t>0的hh-变换：容易验证变换后的半群都有次马氏性，然后我们证明了(Tht)t>0和(Tht)t>0分别是L1(E；hh·m)和L∞(E；hh·m)上的压缩算子(见命题2.2.1)，再利用Riesz-Thorin插值定理，得到它们都是L2(E；hh·m)上的压缩算子(见命题2.2.1)，进而证明它们都是L2(E；hh·m)上的强连续压缩的对偶半群(见定理2.2.1，定理2.2.2，定理2.2.3)。最后在拟正则狄氏型框架下，本文给出了(Tt)t>0和(Tt)t>0在一定意义下结合一对对偶右过程的充要条件(见定理2.2.6)。特别地，对于一对与拟正则半狄氏型结合的半群，我们得到了类似的结果。　　 第三章研究广义狄氏型的扰动，并探讨了非对称狄氏型扰动后的一类位势项的性质。第一节，我们简单叙述广义狄氏型以及非对称狄氏型扰动的研究背景。第二节主要研究如下形式的广义狄氏型的扰动：得到当μ属于Hardy-类的光滑测度时，扰动后的二次型εμ的定义域以及范数保持不变(见引理3.2.1)，且εμ仍然是广义狄氏型(见定理3.2.1)；还给出了当μ是符号光滑测度时，εμ是广义狄氏型的充分条件(见定理3.2.3)，及这个广义狄氏型结合右过程的一个充分条件(见定理3.2.5)。在第三节中，设(X，X)为与拟正则的(非对称)狄氏型(ε，D(ε))联系的一对对偶的马氏过程。μ为光滑测度，对任意的f∈L2(E；μ)，任意实数α，p>0，定义如下位势项：我们得到Uα+PμAf以及Uα+PμAf是拟连续的并且在扰动后的狄氏型定义域D(εμ)中(见定理3.3.1)；进而利用狄氏型理论得到了两个转换等式(见命题3.3.1)，并给出了该结果的一个应用(见命题3.3.2)：当一对对偶过程(X，X)联系着一个狄氏型时，任给一个光滑测度μ及其唯一对应的正的连续可加泛函At以及At，(Y，Y)是分别由At以及At诱导的(X，X)的时间变换过程，则Y和Y是L2(E：μ)上的一对对偶的右过程。　　 第四章主要给出h-变换以及狄氏型的扰动在广义Feymnan-Kac泛函的渐近性以及对偶过程时间变换等方面的应用，得到如下结果(见定理4.2.3)：如果L-ut是鞅，u有界，▽u∈Kd-1，||E[eM-ut]||q<∞，那么对任意的x∈Rd有这里D(ε)b=D(ε)∩ L∞(Rd，dx)。