随着21世纪的来临，教育的发展与变革已成为世界各国应对日趋激烈的国际竞争的重要战略。在此背景下，培养学生的合情推理能力开始受到人们的关注，并在新出的课程标准中有所提及。长期以来数学教学注重采用“形式化”的方式，发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。学生学习几何的状况并没有多大改善，教学效果仍然不尽人意。近来，对合情推理的研究，引起数学教育工作者的注意，而对合情推理的深层次研究和系统研究更是缺乏。如何进行几何中的合情推理教育，使学生能够学得轻松、有效，逐步形成学会学习的能力，这应该是一个值得研究的现实课题。长期以来，人们认为，几何的教学主要是培养学生的逻辑思维能力的，并对此进行了长期的讨论和研究，而对几何中的合情推理研究还比较薄弱，在此方面的研究比较少见。这对数学中的合情推理教育的健康发展很不利。我们期望能从数学教育心理学角度研究探讨在几何中的学生的合情推理的心理过程，形成几何中的合情推理的理论，并用以指导实践，使学生的合情推理能力得到培养，从而形成学生的自我学习能力具有指导意义。近年来，数学教育心理学研究在作认知方面的探索有所增加。研究者认为：提高几何中的学生的合情推理能力要深入到教学过程中去，探讨对几何中的合情推理能力形成和发展的主要影响因素。因此，本实验随机选取北海市第一中学的五个年级若干名学生作为被试，先选两个班做教学实验研究，对改进后的教学方法的教学效果进行研究；接着利用有开放性的试题进行几何中的合情推理心理认知模式和思维特征的实验研究，探索学生在解决问题中的合情推理心理认知模式和思维特征。本实验研究的结论与启示：<WP=4>（1）合情推理能力在课堂教学中的培养，对学生的几何学习有促进作用，在课堂教学中，若有意识地引导学生使用合情推理方法进行思考问题，学生的几何学业成绩会得到一定的提高。（2）合情推理思维的知识网比演绎推理的知识网较易形成。合情推理思维认知模式与演绎推理思维认知模式的方式、方法有着明显的不同，它们之间具有互补性。（3）合情推理的认知模式是主体在与客观世界的相互作用中得出进一步的合理的认知结构关系的一种认知活动。合情推理的思维特征具有特征性和功能性。（4）合情推理的思维特征随着年龄和知识的增长而逐步由倾向于特征性思维转向到倾向于功能性思维。（5）合情推理思维的培养对几何教学是很有帮助的，是个很重要的环节。在几何教学中，学生常常感叹几何的难学、难懂。在教材的安排上，内容的严谨与抽象，使学生觉得几何知识“高高在上，深不可测”，越学越觉得理解好几何知识已经不易，而要运用定理、公理等知识去进行演绎推理而使问题得到解决方面而感到更难了。所以在有关知识的掌握方面，注意培养学生的合情推理，逐步得出猜想，甚至接近、得出所需结论，对学生的几何知识的掌握，应该是一个实质性突破。当然，不能因此而降低对数学的严谨性的要求。合情推理思维的训练使学生对数学的严谨性会有更深的理解。因此，在几何教学中注意对学生合情推理思维的培养是个很重要的环节。（6）数学课程应注意合情推理能力的培养的连贯性和层次性。在注意合情推理能力在什么阶段达到什么层次的同时，应注意其连贯性。合情推理能力的培养应在不同领域得到适当的培养，使学生在教学学习中体会到合情推理的效用。所以，如果在学习中既锻炼了学生的合情推理思维，又注意对学生的逻辑思维的培养，那么，学生解决几何问题时，会觉得更加得心应手。（7）合情推理与演绎推理应互相渗透。合情推理与演绎推理是不同的，演绎推理是确定的、可靠的，合情推理则带有一定的风险<WP=5>性、不确定性。然而与演绎推理一样，合情推理在数学中也有广泛的应用。只有先提出问题，然后才能去论证问题。严格的数学推理建立在演绎推理之上，而数学结论及相应的证明又是靠合情推理才得以发现的。因此，合情推理与演绎推理 事实上是相辅相成的。我们不仅要教会学生严格证明的方法，而且也应教给学生提出猜想、发现问题的方法由于理论与教学实践水平的限制，本研究需要进一步完善与探讨的问题还有很多。例如学生、教师、教材、信息媒体之间的影响因素；学生不同的个性发展、认知风格、智力水平等方面还要做很多的研究、探索工作。