图像分割作为图像处理的第一步决定着后续图像处理的任务与操作,结合水平集方法的活动轮廓模型是图像分割的研究热点。Chan-Vese模型作为一种结合水平集方法的几何活动轮廓模型,可以有效地分割含噪声和弱边缘图像。以欧拉弹性为正则项的图像分割模型较Chan-Vese模型可自动补回缺失边界,对图像分割效果更好。首先,文献中利用増广拉格朗日方法求ECV-L~1模型和ECV-L~2模型时,求解u、n两个参数对应的Euler-Lagrange方程都是采用快速傅里叶变换法。本文尝试利用差分法结合Gauss-Seidel迭代法对其进行求解,通过实验对比快速傅里叶变换和Gauss-Seidel迭代法的区别。实验表明,在分割效果方面,基于Gauss-Seidel迭代法的ECV-L~1模型相较于快速傅里叶变换更能保持图像的拐角,对拥有细长结构的对象分割效果更好,但在算法迭代速度方面,Gauss-Seidel迭代法慢于快速傅里叶变换;基于Gauss-Seidel迭代法的ECV-L~2模型相较于快速傅里叶变换更能摒弃小尺寸对象,对大尺寸目标对象实现较好的分割效果和更平滑的分割边界,而算法迭代时间相较于快速傅里叶变换依旧慢;并在此实验过程中,对ECV-L~1模型和ECV-L~2模型中每个辅助参数值的选择问题进行研究分析,得出每个模型最佳参数值的选择范围。其次,通过实验验证了ECV-L~1和ECV-L~2模型相较于Chan-Vese模型的优势,并对ECV-L~1和ECV-L~2模型的性能进行对比。得出（1）ECV-L~1和ECV-L~2模型相较于Chan-Vese模型,可以将具有缺失边界的图像边界自动补回;（2）比较ECV-L~1与ECV-L~2模型的分割效果,ECV-L~1模型能够更好地分割图像拐角处以及拥有细长结构的对象,ECV-L~2模型更能摒弃较小尺寸对象,快速定位大尺寸目标对象并对其完成整体分割,这与文献中的结论相吻合。最后,在相关文献分别利用原始増广拉格朗日方法、引入符号距离函数的増广拉格朗日方法求解ECV-L~1和ECV-L~2模型,以及利用新的增广拉格朗日方法求解ECV-L~1模型的基础上,本文提出一种改进的増广拉格朗日方法求解ECV-L~2模型。数值实验表明,改进后的増广拉格朗日方法求解ECV-L~2模型能保留更多图像中的细节,对小尺寸对象进行分割,算法运行时间也因辅助参数的减少得到明显的下降。