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量子信息科学是将量子力学应用于信息科学而产生的一个新兴的领域。近二十年来，人们利用量子力学的一些奇妙特性，如纠缠性，叠加性，不可克隆性等在计算和信息传递上突破了经典信息的限制。这些将成为推动这一领域继续发展的动力。现在，量子信息处理已经成为人们研究的热点，是量子物理学的前沿课题。在如何建造实用的量子计算机方面人们正在作出努力。在量子信息处理的众多实验方案中，NMR是发展最快的。液态NMR技术在做少量子位计算机方面远远领先于其它方法。因此本文以液态NMR量子计算机为研究课题，主要完成了以下几项工作：1)利用NMR中射频脉冲序列，构造三量子位的一些逻辑门，如Controlled-Controlled phase shift gate。在NMR模拟机上实现了三量子Grover搜寻算法。2)在制备有效纯态的基础上，又用脉冲序列制备出有效EPR态。并在NMR谱仪中演示了EPR态的量子关联—一种没有经典对应的纯量子效应。证明了NMR量子计算机可以用来演示量子力学效应。3)利用Swap变换和量子超密编码实现了没有直接相互作用的自旋间的信息传送，并可扩展到多量子位的情况。4)评价了当前液态NMR量子计算机在扩展至多量子位的过程中可能遇到的困难及可能的解决方案。