【摘 要】
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本文研究了doubling Fock空间Fp(φ)(0<<∞)与F∞(φ)之间具有正测度符号的Toeplitz算子T_μ的有界性和紧性,同时还讨论了Fock-Sobolev空间F_α2上算子的有界性和紧性.第一章主要介绍了两类Fock空间:doubling Fock空间和Fock-Sobolev空间及其上的算子理论历史背景以及发展历程,预备知识和本文重要结果.第二章利用均值函数与t-B
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本文研究了doubling Fock空间F~p(φ)(0<<∞)与F~∞(φ)之间具有正测度符号的Toeplitz算子T_μ的有界性和紧性,同时还讨论了Fock-Sobolev空间F_α~2上算子的有界性和紧性.第一章主要介绍了两类Fock空间:doubling Fock空间和Fock-Sobolev空间及其上的算子理论历史背景以及发展历程,预备知识和本文重要结果.第二章利用均值函数与t-Berezin变换等价刻画了doubling Fock空间F~p(φ)(0<<∞)与F~∞(φ)之间具有正测度符号的Toeplitz算子T_μ的有界性和紧性.第三章利用酉算子U_z的相关公式得到了Fock-Sobolev空间上算子的有界性的一个充分条件,并用反例说明了此条件不是必要的,还得到了算子紧性的两个充分条件.
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