【摘 要】
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Bayes分析常常需要对获得的感兴趣的后验分布进行复杂的估计,并且常常需要进行高维的积分.一般的数值积分,静态MonteCarlo等近似方法都难以实现这些计算.因此,必须探讨一些新
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Bayes分析常常需要对获得的感兴趣的后验分布进行复杂的估计,并且常常需要进行高维的积分.一般的数值积分,静态MonteCarlo等近似方法都难以实现这些计算.因此,必须探讨一些新的计算方法,而MarkovChainMontleCarlo(简称MCMC)方法正是进行Bayes统计分析的有力工具.该文先介绍了支持该方法的理论基础Markov链的基本知识,描述MCMC方法的基本思想.然后介绍MCMC方法的两种具体的方法—Gibbs抽样法和Metropolis—Hastings算法并且研究了它们的性质,其中穿插了相应的实例.MCMC方法实现的难点还在于判断得到的链是否来自于平稳分布,文中探讨了MCMC收敛性的三种诊断方法:Gibbs终止法、Gibbs抽样收敛准则和极大似然估计法.最后给出了MCMC方法与模拟退火方法相结合在图像处理方面的应用—图像恢复.
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