欠驱动系统是指系统独立控制输入小于自由度的系统,是控制领域和实际应用领域很常见的系统。小车倒立摆作为一类典型的欠驱动系统,具有重要的理论研究价值,从中产生的控制技术能应用于很多工业领域。两轮小车倒立摆是一种具有不稳定、非完整特性的复杂非线性欠驱动系统,已成为理想的控制理论和控制方法研究的实验平台。同时由于其能在狭小或相对危险的地方作业,因此具有重要的应用价值。本文考虑到实际系统的模型不是完全精确已知和系统存在参数扰动和外部扰动的问题,对上述两类系统的跟踪控制展开研究,主要的研究工作如下:1)小车倒立摆系统的轨迹跟踪控制针对小车倒立摆的跟踪控制问题提出了一种基于非线性干扰观测器的控制策略,首先给出了一种基于跟踪误差的输出函数,通过等式变形和Butterworth低通滤波器解决未知控制方向问题。然后引入一种基于跟踪微分器的非线性干扰观测器(NOD)对系统未知模型和扰动进行补偿,使控制器的设计不需要知道系统的结构和参数。通过对系统的内部动态和外部动态的分析,证明了闭环系统的输出收敛于原点,跟踪误差信号一致最终有界。最后将该方法应用于小车倒立摆模型,仿真结果证明了方法的有效性。2)两轮小车倒立摆的轨迹跟踪控制针对两轮小车倒立摆的跟踪控制问题提出了一种基于非线性干扰观测器的分层滑模控制策略。首先将非完整系统分成速度内环系统和姿态外环系统,再分别进行控制器的设计。内环系统又分为转向全驱动系统和水平欠驱动系统。全驱动系统设计滑模控制器实现了转向速度的跟踪,并利用NDO来处理系统的扰动项,欠驱动系统设计了分层滑模控制器,实现了小车水平速度的跟踪并且保持小车竖立,同样利用NDO来处理系统的扰动项。分别对两个内环系统都做了仿真研究,证明了控制器具有良好的抗扰能力。然后内环控制器与外环姿态控制器结合控制,实现小车跟踪任意轨迹且保持竖直的目标。每部分控制器的设计都用Lyapunov方法证明了闭环系统的稳定性,最后通过matlab仿真证明了控制系统的有效性。