近年来,Courant代数胚和Dirac结构已经是泊松几何与数学物理这两大学科中比较活跃的研究课题,二者在理论研究和实际应用中不但自身具有优良的数学性质且在微分几何等数学与物理领域有着广泛的应用。在Courant代数胚和Dirac结构的基础上许多学者对Poisson李群和李双代数进行研究,并取得丰富的成果。然而很少有人研究关于镜像Courant代数胚和Dirac结构扩张的问题。因此本文对镜像Courant代数胚和Dirac结构扩张的一些问题进行研究。本文共五章,主要内容如下:第一章是绪论部分,主要介绍了 Courant代数胚和Dirac结构的研究背景和发展过程。第二章是预备知识,介绍了本文研究内容所需的基本理论知识。包括了Poission李群、李代数、李双代数胚、Manin三元组、Courant代数胚、Dirac结构等定义及其相关概念,为后续章节的理论研究和算法实现奠定了基础。第三章在向量丛ε1（M）上引入了扩张的镜像Courant代数胚。利用扩张的镜像Courant括号是通过向量丛自同构将R变换为R的对应于向量丛ε1（M）上标准扩张的Courant括号的括号这个理论知识,研究了 Courant代数胚镜像扩张下的代数几何结构,得出扩张的镜像Courant代数胚QΩ为扩张的镜像Courant代数胚Q的Ω-扭转且扩张的镜像Courant代数胚的态射是它们各自扭转的态射的结论。第四章举了扩张的镜像Courant代数胚上的镜像Dirac结构的几个有趣例子,讨论了 Dirac-Jacobi结构和镜像Dirac结构之间的一些关系,并得到扩张的Courant括号[[·,·]]的Dirac-Jacobi结构与扩张的镜像Courant括号[[·,·]]m的镜像Dirac结构之间能够建立一一对应关系的结论,解决了微分几何中ε1（M）的可积子丛的奥秘。第五章对全文进行了总结,并提出有待研究的问题。