中低速磁浮交通作为一种新型城市轨道交通制式,因其曲线通过能力强、坡道能力强、振动噪声小、建设成本低且周期短等多方面的优势受到了越来越多城市的关注,并相继开通了两条运营线路,在未来有着良好的发展潜力。电磁铁作为中低速磁浮车辆悬浮以及导向的关键部件,与此同时磁轨关系对车辆运行动力学性能有显著影响。磁轨关系的本质是闭环控制,将数量较多的控制器进行简化并保证一定精度,可大大提高计算效率。过去对磁轨关系的简化只是简单地在名义平衡点处进行等效,难以体现磁轨关系在动态气隙较大时的非线性特点,为此本文以课题组研制的空气弹簧中置式中低速磁浮车辆为研究对象,提出了一种分段线性化的弹簧阻尼模型以实现对复杂磁轨关系的简化处理。本文从铁磁材料的电磁特性出发,以磁化过程作为切入点,通过理论推导分析了电磁力理论公式在特定情况下存在的不足;对电磁力公式理论计算结果与采用有限元电磁二维仿真结果进行了对比分析,同时参考相关文献对电磁力公式进行了更高次的多项式拟合修正,再通过试验数据对拟合修正结果在一定程度上进行了验证;基于拟合结果,研究了悬浮电磁铁电磁特性,并根据磁浮车辆悬浮电磁铁参数以及控制器参数给出了悬浮力分段线性化弹簧阻尼模型。最后利用多体动力学软件SIMPACK建立悬挂中置式磁浮车辆多体动力学模型,其中车辆模型的磁轨关系分别采用控制器模型和分段线性化的弹簧阻尼模型,对比研究了磁轨关系的两种不同处理方法对多种轨道激励下车辆系统的动力学响应的影响。得到的主要结论如下:(1)当电流较大或者悬浮气隙较小时,由于铁磁材料的磁饱和,电磁力理论公式计算值存在的误差较大;(2)电磁悬浮力的等效刚度值主要由悬浮气隙和电流决定,电磁铁加速度项k_a a以及气隙速度项k_v c对等效刚度影响较小;等效悬浮阻尼主要由速度系数决定;基于PD反馈系数6000、20、0.5,计算出等效悬浮刚度数量级约为10~6 N/m,等效悬浮阻尼约为10~5N·s/m,等效横向刚度约为10~5 N/m;(3)在随机不平顺激励下,控制器模型和分段线性化模型在20～120 km/h的速度范围内的Sperling垂向平稳性指标和最大垂向振动加速度差值较小,120 km/h速度下平稳性指标差值在0.05内,且平稳性指标均处于优秀范围;低速运行时,两种模型车体振动加速度功率谱密度存在一定差异,较高速度运行时,两种模型车体振动加速度功率谱曲线基本一致;控制器模型的悬浮稳定性略高于分段线性化模型,悬浮力差值整体较小,最大差值为0.5 k N,分段线性化模型可以在较小误差内代替控制器模型;(4)在不同截止频率的轨道激励下,两种模型车体垂向振动加速度最敏感的截止频率范围都是1.0～3.0 Hz;就车体振动功率谱密度而言,在较低频率范围内两种模型峰值及对应频率相同,在3.0 Hz以上的激励下,两种模型的峰值及对应频率存在一定差异;两种模型悬浮模块振动加速度功率谱密度在低频振动时基本相同,高频振动成分仅存在于控制器模型,控制器模型的悬浮性能更加稳定;(5)在台阶不平顺激励下,控制器模型和分段线性化模型的悬浮模块点头角差异较小。60 km/h速度下控制器模型点头角均小于分段线性化模型,120 km/h速度下控制器模型点头角均大于分段线性化模型,两种模型收敛速度基本一致;控制器模型的气隙变化较小,具有更好的连续台阶不平顺激励适应能力,能更准确地模拟实际情况。总的来说,两种模型的气隙变化都处于合理范围内。