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Gromov在截面曲率有界的完备黎曼流形上定义了极小体积这个几何不变量，MinVol(M):=inf{Vol(M，g):|Kg|≤1}可以证明，对于维数大于二的欧氏空间，其极小体积为零。 欧氏空间在标准度量下具有丰富的对称性，其测地球的体积以多项式的方式增长。考虑在一个旋转对称的黎曼度量之下.我们能够发现此时极小体积不会塌陷到0。 在本文中，我们证明维数大于二的欧氏空间在旋转对称度量下的极小体积是无穷大。从半径为R的球体中，我们通过截面曲率的控制条件，得到球体体积的控制不等式。我们估计到极小体积关于R至少是线性增长的，而且有一个极端情况的一个不等式控制，limR→∞Vol(BR(0),g/R≥nωn. 最后我们构造了一个例子，说明等号是可以取到的。