近年来,变换光学吸引了众多领域科研工作者的关注。变换光学是一种新的精确调控电磁波的理论,这种理论用来设计电磁隐身衣、电磁聚焦衣、电磁旋转衣、电磁平移衣等电磁新器件,但是基于这种理论设计出来的电磁器件的电参数(折射率)是非均匀各向异性的,很难实现。科学家与工程师们提出了两种简化变换光学设计的电参数的方法。一种是线性坐标变换光学,这种方法设计的电磁器件的电参数为均匀各向异性的,这比非均匀的更容易实现。本文应用这种方法设计了各种形状的均匀材料电磁平移衣,同时提出并设计了均匀材料电磁旋转衣,也对线性变换的本质进行了深入探讨。另一种是保角形坐标变换光学,这种方法设计的波导转接器、隐形地毯等电磁器件的电参数为非均匀各向同性的。基于这一方法本文通过选择合适的变换函数设计了波导转接器。本文对现有文献中提出的增强天线方向性的分式变换函数进行改进,提出和设计了基于正弦函数保角形变换的高方向性天线。本论文将复级数理论应用到保角形坐标变换光学理论中,设计了多波束天线,此种方法与参考文献中提出的基于许瓦兹克里斯多菲变换和分式变换结合设计多波束天线的方法相比,推导过程大大简化。本论文运用这种方法成功设计了三波束天线、四波束天线、五波束天线、六波束天线、八波束天线。本论文根据电场与磁场的环路积分不变性完整地推导了变换光学理论,并在附录中给出了设计程序。