本文在线性赋范空问上讨论了隐变分不等式，拟变分不等式，广义拟变分不等式问题解集的通有稳定性与本质连通区的存在性，作为拟变分不等式解集的本质连通区的存在性的应用，讨论了广义对策Nash平衡点集的本质连通区的存在性.本文共分五章； 　　第一章主要介绍了上述三类变分不等式的历史背景及其研究近况，并且简述有关本质连通区的知识. 　　第二章是本文的基础，为后面的研究提供了重要的依据. 　　第三章在线性赋范空间上，运用usco映射的性质，讨论了隐变分不等式问题解集的通有稳定性，得到绝大多数(Baire分类意义下)隐变分不等式问题的解集是稳定的，另外还证明了满足一定条件下的隐变分不等式的解集至少存在一个本质连通区. 　　第四章在线性赋范空间上，首先给出拟变分不等式的解的存在性定理，接着讨论了其解集的通有稳定性与本质连通区.借助于拟变分不等式与广义对策间的一连续映射，证明了广义对策Nash平衡点集本质连通区的存在性，此结论改进了[27]中相应的结果. 　　第五章在线性赋范空间上，首先利用第四章拟变分不等式解的存在性定理，给出了线性赋范空间中广义拟变分不等式解的存在性，并运用usco映射的性质，讨论了广义拟变分不等式问题解集的通有稳定性，得到绝大多数(Baire分类意义下)广义拟变分不等式问题的解集是稳定的，在第三节，利用本质连通区的一个存在性条件证明了广义拟变分不等式解集的本质连通区的存在性.