Richtmyer-Meshkov不稳定性(RMI)是三种典型的界面不稳定性之一，具体是指两侧具有不同物理参数且具有初始扰动的流体分界面受到冲击加速后，界面上的扰动不断增长，经历了线性增长和非线性增长阶段，最终引起不同流体之间的湍流混合的现象。RMI在惯性约束核聚变、超燃、可压缩湍流等领域具有重要的研究意义，因此近几十年来各国学者对RMI问题开展了大量研究。特别的，汇聚激波冲击下的RMI问题在工程和学术领域具有广泛的应用，相关研究也逐渐开始受到重视。本文利用数值方法研究了汇聚激波冲击下的RMI问题。　　本文采用VAS2D程序进行数值研究。该程序基于有限体积方法进行空间离散，采用MUSCL-Hancock方法达到时间和空间上的二阶精度，并利用网格自适应技术以达到更高的计算精度和更低的计算消耗。　　多边形界面生成方法中，尖点需要进行近似处理。定量的数值研究表明，这种近似处理下，界面形状的演化与理想矩形界面定性一致，主要涡对的尺寸差别在百分之五以下，相比实际实验中其他影响因素可忽略。流场环量变化与理想矩形界面相比差距更小，在百分之三以下，因此这种近似处理方法是可靠的。　　汇聚激波与平面激波冲击下的重气柱界面演化规律具有很大差异，演化中期平面激波冲击下的重气柱界面右端较为圆滑，而汇聚激波冲击下的重气柱界面右端则非常尖锐。在壁面反射波的作用下，汇聚激波扫过后的重气柱界面要略微慢于平面激波扫过的重气柱界面，更大的汇聚角度下则更慢。相比平面激波条件，汇聚激波使得重气柱界面的高度较小而轴向宽度较大，这种现象在大汇聚角度下更明显。流场环量在流场演化前期差别很小，中后期在壁面反射波的作用下演化趋势则差别较大。　　更小的反射距离下，重气柱界面在汇聚激波冲击下右端变的更尖锐，甚至出现分层的现象。较小的反射距离下入射汇聚激波扫过的重气柱界面运动较快，而反射波到达界面的无量纲时刻则反而较晚，同时，在更强的反射波和入射激波的双重挤压下，界面更高更窄，流场环量的幅值更大。特别的，反射距离过小时，流场中总环量和负环量幅值反而减小。