本文采用拓扑优化设计方法设计微流控芯片上微流控结构以最大限度的利用和克服微流体效应。微流控芯片是当前生化分析仪器发展的热点,是微流体技术的载体。随着尺度的减小,微流动呈现出不同于宏观尺度下流动的特征。这些特征主要是：微尺度导致流动的低雷诺数,使得微流动是典型的层流,流动中流线规则分布无交叉现象,流动受对流影响小,流动中传质现象的主要因素是扩散；液体的表面体积比大,表面张力成为影响微流动的重要因素,重力等体积力成为影响流动的次要因素。因此,微流控芯片上微流控结构设计面临的主要问题是如何合理设计微流控结构以有效的利用和克服微流体效应,以及寻找合适的优化设计方法设计微流控结构以保证芯片功能的可靠性和稳定性。当前随着计算机辅助设计分析的发展,结构设计方法除传统的尝试法(Trial and error method)外,还有形状尺寸优化和拓扑优化方法。形状尺寸优化在用尝试法设计所得结构的基础上进行,该方法不能改变已有设计的拓扑,因而形状尺寸优化方法对设计者的经验依赖性大且提高结构性能的能力有限。相比之下,拓扑优化设计方法既能实现结构的尺寸形状设计又能确定结构的最佳拓扑,且对已有设计和设计者经验的依赖性低,这有助于设计者创新性的提出性能可靠的功能结构设计。因此,本文采用拓扑优化设计方法进行微流控结构设计。拓扑优化设计方法在定常无体力流动领域已经成熟,并已应用于微混合器、微反应器和电渗泵等微流控器件的设计。然而,在微流控芯片上非定常流动和体力驱动流动广泛存在。因此,应微流控结构设计之需,本文首先将拓扑优化设计理论拓展到了非定常流动和体力驱动流动领域。基于Borrvall和Petersson提出的多孔介质模型,本文建立了非定常流动的拓扑优化设计问题,借鉴广泛应用于最优控制理论的连续伴随方法分析所建立的优化问题,大大简化了拓扑优化设计中普遍采用的离散伴随方法分析瞬态问题的过程,使得分析过程不依赖于瞬态问题的时间域离散格式,然后采用有限单元法求解优化问题,采用移动渐近线方法(Method of Moving Asymptotes)演化设计变量并得到了非定常流控结构的最佳拓扑。基于非定常流动拓扑优化设计理论,本文分析了非定常流动动态效应对流控结构最佳拓扑的影响。对于体力驱动流动,直接应用多孔介质模型会遇到收敛得到的低孔隙度区域内驱动体力会克服人工Darcy摩擦力而使得所得设计结果不合理的问题。因此,本文采用幂律法(Power-law Method)惩罚流动的驱动体力,使得驱动体力在所得设计中固体区域内消失而在液体区域中保持不变；然后通过优化问题的建立、分析和求解,给出了重力、离心力和科氏力驱动流动的最佳拓扑设计方法。鉴于水平集法拓扑优化具有能实现连续移动界面表达、可以保证光滑的拓扑边界和便于对最优拓扑的几何结构提取的优点,本文进一步提出了有体力流动的水平集拓扑优化方法。然而,传统的水平集法不能够自动凝聚出新的零水平集,而导致优化结果非最优拓扑和优化问题强的初值依赖性。为解决上述困难,本文通过拓扑敏度来克服水平集法不能够自动凝聚出新零水平集的缺点,并利用水平集法联合拓扑敏度实现Navier-Stokes流动拓扑优化。从分析过程可以看出,水平集法联合拓扑敏度可以实现体力场内Navier-Stokes流动的拓扑优化。因此,本文将水平集拓扑优化方法扩展到了体力场内的Navier-Stokes流动。基于以上流动拓扑优化设计理论,可将拓扑优化设计方法应用于微流控芯片上非定常微流控结构和体力驱动微流控结构的设计,从而提高相应功能单元的可靠性和稳定性。在流动拓扑优化设计方法于微流控结构设计应用方面,本文进行了无移动部件微阀、微无阀泵和微混合器的最佳拓扑设计。微流控结构中的无移动部件微阀和无阀泵广泛应用于微流动的控制中。然而,已有文献中报道的微Tesla阀研究多针对雷诺数大于100的流动；微锥形阀截止效率的提高多采用基于现有设计的形状优化方法实现；无阀泵主通道的设计直接决定净流量和泵的效率,已有设计多基于尝试法和形状优化进行,而不能有效提高泵的净流量和效率；已有微混合器普遍存在混合效果不理想且混合长度长的缺点,且尺寸优化和形状优化方法因不能改变混合器拓扑而不能有效增强混合器内流动对流,所以提高微混合器混合效果的能力有限。为解决这些问题,我们采用流动拓扑优化设计方法,研究了微Tesla阀、微锥形阀、微无阀泵和微混合器,给出了相应的具有理想效果和良好工艺性最佳拓扑设计,使得微Tesla阀在雷诺数低于100的流动中截止效率提高了16%，微锥形阀的截止效率相比于已有设计提高了19%，微混合器混合效率相比于已有设计提高了40.4%且有效缩短了混合长度。