本文主要研究了不完全市场下,即风险的数量大于可交易风险资产数量时,处理了期权定价的问题。因为在不完全市场下,存在多个等价鞅测度。如何寻找一个“相对最优”的等价鞅测度,就成为了期权定价的一个关键问题。本文首先对前人的不完全定价方法做了总结和讨论,并且对于其中的最小鞅测度方法和一般均衡框架方法做了深入的研究。在第二章中,我们使用最小鞅测度方法,研究了基于风险最小准则的期权定价问题。我们假设市场是不完全的,风险标的资产由随机波动率下的跳-扩散过程所驱动。通过鞅论的基本理论,获得了最小鞅测度下的Radon-Nikodym导数和关于欧式看涨期权价格的偏积分-微分方程。本章最后,采用有限差分的方法得到了欧式看涨期权的数值解。在第三章中,我们使用一般均衡框架方法,研究了股权溢价和在随机波动率跳-扩散模型下的期权定价。通过构建一般均衡经济,得到了风险溢价,通过随机分析的基本理论,我们得到了定价核,即状态价格过程。它联系了现实世界和风险中性世界的标的资产对数价格的概率密度和各阶矩。利用Fourier变换,我们得到了欧式看涨期权的精确表达式。然后,我们进一步研究和讨论了现实世界和风险中性世界下的各阶中心距,峰度和偏度。