本文主要研究滤子方法在非线性约束优化问题中的应用.滤子方法最早是由Fletcher和Leyffer[49]提出的.该方法不涉及罚参数的选取,从而避免了罚函数方法中的不足.由于其良好的数值结果而受到广泛的重视,许多学者对该方法非常感兴趣.目前该方法已经和信赖域方法[44],序列二次规划(SQP)方法[54],序列线性规划(SLP)方法[27,53],内点法[21,135,141],模式搜索法[4]结合起来,用来解NLP问题.　　 本文将滤子方法与非单调方法结合,或者对滤子方法进行改进,如减弱条件,定义新滤子等建立更加有效的算法.我们证明了这些算法的收敛性,并对算法进行了数值实验.　　 第一章中,我们给出了本文所用的一些定义,简单地介绍了一些滤子方法、非单调方法以及序列线性方程组(SSLE)的基础知识.　　 第二章我们提出了一种新的非单调SQP算法.算法中使用了两种滤子:用于全局收敛的g-滤子和用于提高快速局部收敛性的非单调l-滤子.我们将说明如何在这两个滤子之间转换,并且证明全局和局部超线性收敛性.本算法特点是不需要二阶校正步.最后我们与其他经典的滤子SQP算法进行了数值比较.　　 第三章给出了一种解决约束优化问题的稳定的滤子SQP算法.该算法基于由Burke和Han提出的一种修改的二次规划算法,可避免二次规划子问题在迭代过程中的不可行性.与其他SQP滤子算法相比,该算法不需要恢复阶段,可节省大量的计算.特别需要注意的是在不需要强的假设条件下,如MFCQ约束规范条件(Mangasarian-Fromovitz constraint qualification),常秩条件(constant rankconstraint qualification),(CRCQ),证明该算法具有全局收敛性.由本算法所得到的迭代点列的可行收敛点是KKT点.最后的数值结果也说明了本算法的有效性.　　 第四章提出了一种新的线搜索滤子方法.在算法中,分别考虑等式和不等式约束的违反度,从而本章中的滤子包括三个部分:目标函数的值,等式约束违反度和不等式约束违反度.同以前只包含两个量的滤子相比,新的滤子在接受步长方面要更加灵活一些.新滤子还同样具有Chin和Fletcher所提出的滤子的性质,如包含性.在一些合理的假设条件下,可以证明该方法具有全局收敛性.数值结果也证实了该算法的有效性.　　 第五章提出了一种不可行的SSLE滤子方法.该算法只需解三个具有相同系数矩阵的线性方程组,且在有限次迭代后只需求解两个线性方程组.另外,算法中还使用了近似积极有效集的技巧,可提高计算效率.在线性独立的条件下可得算法的全局收敛性.特别需要注意的是该算法不需要假设严格互补条件成立的情况下证明算法是一步超线性收敛的.数值结果表明该算法是有效的.