图像变形技术是在计算机图形学和数字图像技术的基础上发展来的，在影视，广告，医学上有着广泛应用。图像的变形操作涉及到不同区域之间的映射问题，通常情况下，人们并不考虑其映射的逆。但为了方便变形技术的后续应用，我们有必要研究该映射的逆。特别的，如果该映射是双有理映射，即映射和逆映射都是有理的。如何将双有理映射应用到具体计算机辅助几何设计问题中，则需要讨论双有理映射的构造问题。　　T.W.Sederberg教授提出构建四边形上的双有理映射的方法。具体的方法是将一个权值赋给四边形的每个控制顶点。当这些权重满足一个特殊方程时，此时就为双有理映射。之后又提出构建1×n阶双有理映射的方法，即给Bézier或B样条曲线每个控制顶点赋上特殊的权值。四边形有理映射和1×n阶双有理映射都是二维平面上的映射，本文利将二维双有理映射的相关结果推广到三维的四面体、凸六面体情形下，利用三维重心坐标的相关结果，给凸六面体上的每个顶点赋上适当的权值，从而得到凸六面体上的一个三线性双有理映射，并给出实例说明该方法的有效性。